测量平差基础知识及矩阵基础知识.ppt

补充知识——线性代数★矩阵的运算第30页，共55页，星期日，2025年，2月5日补充知识——线性代数★矩阵的运算第31页，共55页，星期日，2025年，2月5日补充知识——线性代数★矩阵的运算第32页，共55页，星期日，2025年，2月5日补充知识——线性代数9-2-19911第33页，共55页，星期日，2025年，2月5日补充知识——线性代数★矩阵运算的几种结果第34页，共55页，星期日，2025年，2月5日补充知识——线性代数★线性变换的矩阵表示第35页，共55页，星期日，2025年，2月5日补充知识——线性代数★逆矩阵设A为n阶方阵，若有同阶方阵B使得：AB=BA=E，则称A是可逆的，B为A的逆矩阵。第36页，共55页，星期日，2025年，2月5日补充知识——线性代数★逆矩阵的计算第37页，共55页，星期日，2025年，2月5日补充知识——线性代数★例题：求解：第38页，共55页，星期日，2025年，2月5日第二章测量误差理论及其应用权与定权的常用方法设对1个已知角A(30°25′36″)进行两次不同精度的观测，其观测值为A1=30°25′34″，A2=30°25′42″，它们的中误差分别为2.0″、4.0″。试求该角的最或是值及其中误差。处理方式一：将A1和A2等同看待，各自所占的份额数为1:1第39页，共55页，星期日，2025年，2月5日关于测量平差基础知识及矩阵基础知识第1页，共55页，星期日，2025年，2月5日第二章测量误差理论及其应用1.偶然误差的统计特性有限性对称性显小性抵消性一定观测条件下有限次观测值中，其绝对值不超过一定界限绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零偶然误差绝对值相等的正、负误差出现的机会大致相等第2页，共55页，星期日，2025年，2月5日第二章测量误差理论及其应用1.偶然误差的统计特性制定测量限差的依据判断系统误差（粗差）第3页，共55页，星期日，2025年，2月5日第二章测量误差理论及其应用2.精度指标及应用精度：是指误差值分布的密集或离散程度，它反映了观测结果与中数（估计值）的接近程度。误差分布密集误差分布离散观测质量情况？第4页，共55页，星期日，2025年，2月5日第二章测量误差理论及其应用准确度：反映观测结果系统误差大小的程度。精确度：是精度和准确度的合成，指观测结果与其真值的接近程度是全面衡量观测质量的标准。第5页，共55页，星期日，2025年，2月5日第二章测量误差理论及其应用1.中误差：在一定条件下，对某一量进行n次观测，各观测值真误差平方和的平均值开方，用m表示。方差第6页，共55页，星期日，2025年，2月5日第二章测量误差理论及其应用例题：有两个测量组对某个已知值的角度同时都进行了5次观测，各次观测的真误差如下：A组：-4″，-3″，0″，+2″，+4″；B组：-6″，-1″，0″，+1″，+5″。解：说明A组的观测精度比B组高第7页，共55页，星期日，2025年，2月5日第二章测量误差理论及其应用2.允许误差:在一定观测条件下规定的测量误差的限值，也称为极限误差或限差。以3倍中误差作为偶然误差的极限值要求较高时，也常采用2倍中误差作为极限误差第8页，共55页，星期日，2025年，2月5日第二章测量误差理论及其应用例题：分别丈量了1000m和200m两段的距离，中误差均为0.2m，试问哪个测量的精度高？3.相对误差：观测值中误差的绝对值与观测值之比。第9页，共55页，星期日，2025年，2月5日第二章测量误差理论及其应用1.观测值的和或差的函数中误差3.误差传播定律第10页，共55页，星期日，2025年，2月5日第二章测量误差理论及其应用例题：测定A、B间的高差，共连续测了9站。设测量每站高差的中误差，求总高差的中误差。第11页，共55页，星期日，2025年，2月5日第二章测量误差理论及其应用2.观测值倍数函数的中误差设函数为：例题：在1:1000比例尺地图上，量的A，B两点间距离，其中误差，求A、B间的实地距离及其中误差。解：第12页，共55页，星期日，2025年，2月5日第二章测量误差理论及其应用3.观测值线性函数的中误差设函数：4.一般函数的中误差设有函数第13页，共55页