2025年高考备考高中数学个性化分层教辅尖子生篇《常用逻辑用语》.pdfVIP

高考数学备考

2025年高考备考高中数学个性化分层教辅尖子生篇《常用逻辑用语》

一．选择题（共10小题）

1．（2024•东海县校级开学）如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数．例如[3.27]＝3，[0.6]＝0．那

么“|x﹣y|＜1”是“[x]＝[y]”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2．（2024春•平罗县校级期末）“a≥﹣3”是“a≥﹣2”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3

3．（2024•回忆版）已知命题p：∀x∈R，|x+1|＞1，命题q：∃x＞0，x＝x，则（）

A．p和q都是真命题B．￢p和q都是真命题

C．p和￢q都是真命题D．￢p和￢q都是真命题

2

4．（2024春•玉林期末）已知命题p：∀x∈[1，2]，x+ax﹣2＞0，则p的一个必要不充分条件是（）

A．a＜﹣1B．a＞0C．a＞1D．a＞2

5．（2024春•让胡路区校级期末）在正方体ABCD﹣ABCD中，P，Q分别为AD，BC上的动点，且满

111111

足AP＝BQ，则下列4个命题中，所有正确命题的序号是（）

1

①存在P，Q的某一位置，使AB∥PQ；

②△BPQ的面积为定值；

③当PA＞0时，直线PB与直线AQ一定异面；

1

④无论P，Q运动到何位置，均有BC⊥PQ．

A．①②④B．①③C．②④D．①③④

6．（2023秋•水磨沟区校级期末）德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数y＝D（x）

1，有理数

=，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：

0，无理数

①D（D（x））＝0；

142

第页（共页）

高考数学备考

②对任意x∈R，恒有D（x）＝D（﹣x）成立；

③任取一个不为零的有理数T，D（x+T）＝D（x）对任意实数x均成立；

④存在三个点A（x，D（x））、B（x，D（x））、C（x，D（x）），使得△ABC为等边三角形；

112233

其中真命题的序号为（）

A．①③④B．②④C．②③④D．①②③

7．（2024春•丰满区校级期末）下列命题中，真命题的个数是（）

2

+6

=2

①y+4的最小值是2；

2

②∃x∈N，x≤x；

③若x∈A∪B，则x∈A∩B；

21

④集合A＝{x|kx﹣x+1＝0}中只有一个元素的充要条件是k=．

4

A．1B．2C．3D．4

2

8．（2024春•鼓楼区期末）“a＞1”是“函数y＝x﹣2ax+1在（﹣