2024-2025学年天津市滨海新区高二下学期第一次月考数学质量检测试卷（含解析）.pdf

2024-2025学年天津市滨海新区高二下学期第一次月考数学质量检测

试卷

一、选择题：本题共12小题，共60分．

fxx3

f1

1.已知函数，则（）

A.1B.2C.3D.4

【正确答案】C

【分析】由基本初等函数的导数公式即可得出答案.

fx3x2f13

【详解】由幂函数的求导法则可知，，令x1，则.

故选：C.

2.某书架的第一层放有7本不同的历史书，第二层放有6本不同的地理书．从这些书中任取1本历

史书和1本地理书，不同的取法有（）

A.13种B.7种C.67种D.42种

【正确答案】D

11

【分析】先取本历史书，再取本地理书，根据分步乘法计数原理可得出答案.

717

【详解】本不同的历史书任取本历史书有种取法，

616

本不同的地理书任取本地理书有种取法，

11

从这些书中任取本历史书和本地理书，

根据分步乘法计数原理得到不同的取法有7642种.

故选：D.

fx2lnxx

3.函数的单调增区间为（）

,22,20,22,

A.B.C.D.

【正确答案】C

【分析】先求定义域,再对函数求导,令导函数大于零,解出不等式解集即可.

fx2lnxx0,

【详解】解:由题知,定义域为,

22x

fx1



所以xx,

fx0

令,解得0x2,

fx0,2

所以的单调增区间为:.

故选:C

4.书架上有20本内容互不相同的书，其中6本数学书，4本语文书，10本英语书，从书架上任取

两本书，则取出的两本书不同学科的方案数为（）

A.144种B.124种C.100种D.84种

【正确答案】B

【分析】分类考虑，可能是数学和语文学科，可能是数学和英语学科也可能是语文和英语学科，根

据分类加法原理求得答案.

11

CC24

【详解】由题意可得，若是数学和语文学科，则有64种不同方案，

11

是CC60

若数学和英语学科，则有610种不同方案，

C1C140

若是英语和语文学科，则有104