误差分析和数据处理.ppt

*2.修约一次完成，不能分步：0.5749（二位）0.570.5750.58×第63页，共78页，星期日，2025年，2月5日*5).α:危险率(显著性水平)，数据落在置信区间外的概率：α=(1-P)6).P：置信度。7).f：自由度f=(n-1)8).tα,f的下角标表示：置信度(1-α)=P，自由度f=(n-1)时的t值例t0.05,6第31页，共78页，星期日，2025年，2月5日*测量次数n(No.ofmeasurements)自由度f(Degreesoffreedom)置信度P(Probablity)，显著性水平α(Signigicancelevel)P=0.90

α=0.10P=0.95

α=0.05P=0.99

α=0.01216.3112.7163.66322.924.309.92432.353.185.84542.132.784.60652.022.574.03761.942.453.71871.902.363.50981.862.313.361091.832.263.2511101.812.233.1721201.722.092.8431301.702.042.75∞∞1.641.962.58不同置信度下t值表当f=20时，t值与u值已充分接近了。第32页，共78页，星期日，2025年，2月5日*tα,f值表(双边)pα当f=20时，t值与u值已充分接近了。第33页，共78页，星期日，2025年，2月5日*t值的应用：计算给定置信度下的置信区间。置信度选的高，置信区间就宽，其区间包括真值的可能性越大，分析化学中，一般将置信度定为95%或90%。[例2]测SiO2%：28.62；28.59；28.51；28.48；28.52；28.63；问：置信度定分别为95%和90%时平均值的置信区间。第34页，共78页，星期日，2025年，2月5日*这说明在28.56±0.05区间中包括总体平均值μ的把握性为90%查表：置信度为90%，n=6时，t=2.0150.105（6-1）同理：置信度为95%，n=6时，t=2.5710.055（6-1）第35页，共78页，星期日，2025年，2月5日*2.2：分析结果的数据处理获得分析数据后，要对这些数据进行处理：1.检查、校正系统误差，舍弃错误数据。2.检查离群的可疑数据，决定取舍。3.结果计算：4.结果简单评价：5.置信度、置信区间、误差。第36页，共78页，星期日，2025年，2月5日*一.可疑数据的取舍在实际工作中，常常会遇到一组平行测定中有个别数据的精密度不甚高的情况，该数据与平均值之差值是否属于偶然误差是可疑的。可疑值的取舍会影响结果的平均值，尤其当数据少时影响更大。因此在计算前必须对可疑值进行合理的取舍，不可为了单纯追求实验结果的“一致性”，而把这些数据随便舍弃。若可疑值不是由明显的过失造成的，就要根据偶然误差分布规律决定取舍。取舍方法很多，从统计观点考虑比较严格而使用又方便的是Grubbs检验法和Q值检验法。第37页，共78页，星期日，2025年，2月5日*(一).Grubbs(格鲁布斯)检验法：引入两个样本参数和S，方法准确但麻烦。检验步骤：(1)从小到大排列数据，x1x2x3·····xn，可疑值为xi。_(2)计算x和S。 |x–xi|(3)求统计量G计=———S(4)查表Gp，n(P17)若G计G表，则该值保留。若G计G表，则该值舍去。第38页，共78页，星期日，2025年，2月5日*(二).Q检验法：(Q统计