《高考备考指南 文科数学》课件_第2章 第9讲.ppt

【答案】(1)C(2)B【规律方法】(1)指数函数模型常与增长率相结合进行考查，在实际问题中有人口增长、银行利率、细胞分裂等增长问题可以利用指数函数模型来表示．(2)应用指数函数模型时，关键是对模型的判断，先设定模型并将有关已知数据代入验证，确定参数，从而确定函数模型．(3)y＝a(1＋x)n通常利用指数运算与对数函数的性质求解．【跟踪训练】3．一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL；在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少．为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL.那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过______小时才能开车．(精确到1小时，lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)【答案】5课后感悟提升31个防范——实际问题的定义域要特别关注实际问题的自变量的取值范围，合理确定函数的定义域.4个步骤——解决实际应用问题的一般步骤(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型；(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；(3)求模：求解数学模型，得出数学结论；(4)还原：将数学问题还原为实际问题的意义．以上过程用框图表示如下：1．(2015年四川)某食品的保鲜时间y(单位：h)与储存温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0℃的保鲜时间是192h，在22℃的保鲜时间是48h，则该食品在33℃的保鲜时间是_______h.【答案】24【答案】B3．(2014年北京)加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：min)满足函数关系p＝at2＋bt＋c(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为()A．3.50min B．3.75minC．4.00min D．4.25min【答案】B配套训练4完谢谢观看高考备考指南文科数学第二章函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数第二章第9讲函数模型及其应用【考纲导学】1．了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．2．了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．栏目导航01课前基础诊断03课后感悟提升02课堂考点突破04配套训练课前基础诊断11．几类函数模型及其增长差异(1)几类函数模型：(2)三种函数模型的性质：递增递增y轴x轴2．解函数应用问题的步骤(四步八字)(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型；(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；(3)解模：求解数学模型，得出数学结论；(4)还原：将数学问题还原为实际问题的意义．以上过程用框图表示如下：【答案】D【解析】根据x＝0.50，y＝－0.99，代入计算，可以排除A；根据x＝2.01，y＝0.98，代入计算，可以排除B，C；将各数据代入函数y＝log2x，可知满足题意．故选D．2．如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()【答案】D【解析】由图可知，张大爷开始匀速离家直线行走，中间一段离家距离不变，说明在以家为圆心的圆周上运动，最后匀速回家．故选D．3．用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()A．3 B．4 C．6 D．12【答案】A【解析】设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，日均销售量为480－40(x－1)＝520－40x(桶)，则y＝(520－40x)x－200＝－40x2＋520x－200，0＜x＜13.当x＝6.5时，y有最大值，所以只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润．1．函数模型应用不当，是常见的解题错误．所以要正确理解题意，选择适当的函数模型．2．要特别关注实际问题的自变量的取值范围，合理确定函数的定义域．3．注意问题反馈．在解决函数模型后，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性．(5)“指数爆炸”是指数型函数y＝a·bx＋c(a≠0，b0，b≠1)