2025年哈尔滨第三中学高三一模高考数学试题（含答案详解） .pdf

哈三中2025年高三学年第一次模拟考试

试卷

考试说明：

（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，

考试间为120分钟；

（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷只交答题卡.

第I卷（选择题，共58分）

一,选择题（共58分）

（一）单项选择题（共8小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.复数z=|^,贝2在复平面内对应的点在（）

1+21

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

2.已知集合A=^x|x2-4x+3=0,xeR^,B+6x+7＞0,xg,则满足条件

A^C^B的集合。的个数为（）

A.512B.128C.64D.32

3.2024年4月26日，神舟十九号与神舟十八号航天员顺利会师中国空间站，激发了全国

人民的民族自豪感和爱国热情.齐聚“天宫”的6名宇航员分别是“70后”蔡旭哲、“80后”叶光

富、李聪、李广苏，“90后”宋令东、王浩泽.为记录这一历史刻，大家准备拍一张“全家福”.

假设6人站成一排，两位指令长蔡旭哲和叶光富必须站中间，其他两位“80后”彼此不相邻，

两位“90后”彼此不相邻，则不同的站法共有（）

A.16种B.32种C.48种D.64种

4.已知在边长为2的等边NABC所在平面内，有一点尸满足PB+PC=4AP.则以•序=（）

112

A.1B.-C.——D.——

343

22

5.已知圆Q.x^y^b2与椭圆。2：%+与=1（。＞人＞0）,若在椭圆《2上存在一点尸，过户

ab

点能作圆的两条切线，切点为A,B,且ZAPB=-,则椭圆离心率的取值范围为（）

6.已知函数/（x）=ln（e2x+l）-x,若xe［l,2］，关于尤的不等式f（2x+l）/（x+^）恒成

立，则实数1的取值范围为（）

A.(-7,-4)u(2,3)B.(-7,-3)u(2,4)

C.(^o,-7)d(3,+qo)D.(yo,T)U(2,+oo)

7.已知一个圆锥的母线长为右，则当其体积最大，该圆锥的内切球半径为（）

A.^/6—2B.—C.y/3—y/2D.1

8.已知数列｛。〃｝满足％+^。2+§。3+•••+—%=2・31-6（乃£N*）,若bn=（2乃+］）［2乃+3），

则数列｛如｝的前15项和为（）

*［15*［15

A.1B.3C.1D.3

11113131

（二）多项选择题（共3小题，每小题6分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求，全部选对