《高考备考指南 文科数学》课件_第1章 第1讲.ppt

【规律方法】(1)集合的运算首先要分清是数集还是点集，若与函数有关，则要分清是定义域还是值域，解不等式要注意解集端点的取舍．(2)解决与集合有关的新定义问题时，首先要分析新定义的特点和本质，认清新定义对集合元素的要求，结合题目要求进行转化，并将其运用到具体的解题过程中；其次要充分应用集合的有关性质及一些特殊方法(如特值法、排除法、数形结合法等)，将新定义问题转化到已学的知识中进行求解．课后感悟提升31组转化——集合运算与集合关系的转化在集合的运算关系和两个集合的包含关系之间往往存在一定的联系，在一定的情况下可以相互转化，如A?B?A∩B＝A?A∪B＝B??UA??UB?A∩(?UB)＝?，在解题中运用这种转化能有效地简化解题过程．2种方法——集合的运算方法(1)Venn图法：一般地，若给定的集合元素离散或者是抽象集合，则用Venn图求解．(2)数轴图示法：若给定集合的元素连续，则用数轴图示法求解，用数轴表示时要注意端点值的取舍．3个防范——解决集合问题应注意的问题(1)认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件．(2)注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误．(3)防范空集．在解决有关A∩B＝?，A?B等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑?是否成立，以防漏解．1．(2016年新课标Ⅰ)设集合A＝{1,3,5,7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝()A．{1,3} B．{3,5} C．{5,7} D．{1,7}【答案】B【解析】集合A与集合B的公共元素有3,5，故A∩B＝{3,5}．故选B．2．(2016年新课标Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x29}，则A∩B＝()A．{－2，－1,0,1,2,3} B．{－2，－1,0,1,2}C．{1,2,3} D．{1,2}【答案】D【解析】由x29得－3x3，所以B＝{x|－3x3}．所以A∩B＝{1,2}．故选D．3．(2016年新课标Ⅲ)设集合A＝{0,2,4,6,8,10}，B＝{4,8}，则?AB＝()A．{4,8} B．{0,2,6} C．{0,2,6,10} D．{0,2,4,6,8,10}【答案】C【解析】在集合A中除去集合B的元素，得到集合A的补集＝{0,2,6,10}．故选C．配套训练4完谢谢观看高考备考指南文科数学第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用第一章第1讲集合及其运算【考纲导学】1．了解集合的含义、元素与集合的关系．2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．4．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．5．能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算．栏目导航01课前基础诊断03课后感悟提升02课堂考点突破04配套训练课前基础诊断11．元素与集合(1)集合中元素的三个特征：确定性、________、________.(2)集合中元素与集合的关系有且仅有两种：______(用符号“∈”表示)和_________(用符号“?”表示)．(3)集合的表示法：列举法、________、图示法．互异性无序性属于不属于描述法2．集合间的基本关系关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B子集A中任意一个元素均为B中的元素______真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素______空集空集是任何集合的______，是任何非空集合的真子集A?BAB子集3．集合的基本运算{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x?A}4．集合的运算性质(1)并集的性质：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?______.(2)交集的性质：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?______.(3)补集的性质：A∪(?UA)＝____；A∩(?UA)＝____；?U(?UA)＝____；?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)；?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)．B?AA?BU?A【答案】A【解析】∵A＝{－1,5}，B＝{－1,1}，∴A∪B＝{－1,1,5}．2．(2016年北京)已知集合A＝{x||x|＜2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝(