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最优化理论与算法(第二版)陈宝林课后习题答案解析.pdf

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    最优化理论与算法(第二版)陈宝林课后习题答案解析

    引言题解

    1.用定义验证下列各集合是凸集：

    (3)S={(x?,x?)|x2+x2≤10}.

    证(1)对集合S中任意两点及每个数λ∈[0,1],有

    x)=[],x23=[]

    由题设，有

    [ax{+(1-λ)xi2]-[ax{]+(1-λ)x{2]

    因此，ax(1)+(1-λ)x2)∈S,故S是凸集.

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