2025学年湖南省张家界市慈利县中考一模数学试卷.docVIP

2025学年湖南省张家界市慈利县中考一模数学试卷

一、单选题

(★)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.关于下图中各角的说法不正确的是（）

A．与是同旁内角

B．与是内错角

C．与是对顶角

D．与是邻补角

(★)4.若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（）

A．﹣3

B．﹣2

C．﹣1

D．2

(★★)5.下列多项式不能进行因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.一个长方形的面积为，长为，则长方形的宽为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设共有x人，y辆车，则下面所列方程组中错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.若，则代数式的值是（）

A．

B．1

C．3

D．0

(★★)9.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.下列的选项中，左右两边相等的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.若，则_________．

(★)12.分解因式：_________．

(★★)13.若关于x，y的二元一次方程有两个解和，则的值为______．

(★★★)14.已知和是同类项，那么______．

(★★)15.是完全平方式，则的值是______．

(★★)16.已知方程的两根是、，则代数式的值为_____

(★★)17.若，则的值为______________.

(★★)18.如图，在，，．在内作正方形，使点，分别在两直角边，上，点，在斜边上，用同样的方法，在内作正方形；在内作正方形……，若，则正方形边长为______．

三、解答题

(★★★)19.计算：

(1)；

(2)．

(★★★)20.先化简，再求值：其中．

(★)21.把下面各式分解因式：

(1)

(2)

(★★)22.解方程组：

(★★)23.如图，直线、相交于点O，平分．

(1)若，求的度数；

(2)若，求的度数．

(★★)24.现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用两个这样的小长方形，拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：

(1)根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于、的关系式：（用、的代数式表示出来）；

图1表示：；图2表示：；

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(2)若，，则；；

(3)如图3，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．

(★★★)25.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆型汽车、3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车、2辆型汽车的进价共计95万元．

(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；

(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

(★★★)26.阅读材料：若，求m、n的值．

解：，

，，，．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)已知，求的值；

(2)已知等腰的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求△ABC的周长；

(3)已知，，求的值．