《高考备考指南 文科数学》课件_第6章 第1讲.pptVIP

第六章数列

第1讲数列的概念及简单表示法

【考纲导学】

1．了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．

2．了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．

栏目导航

01课前基础诊断02课堂考点突破

03课后感悟提升04配套训练

1课前基础诊断

1．数列的定义

按照__一__定__顺_序____排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的

__项__．

2．数列的分类

有限

无限

列表法图象法解析法

序号n

S1

Sn－Sn－1

【答案】B

2．数列－3,7，－11,15，…的通项公式可能是()

n

A．an＝4n－7B．an＝(－1)(4n＋1)

nn＋1

C．an＝(－1)(4n－1)D．an＝(－1)(4n－1)

【答案】C

2

3．设数列{an}的前n项和Sn＝n，则a8的值为()

A．15B．16C．49D．64

【答案】A

22

【解析】当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n－(n－1)＝2n－1.∴a8＝2×8－1＝15.故选

A．

4．(教材习题改编)根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个

通项公式an＝________.

【答案】5n－4

2

5．已知数列{an}的前n项和Sn＝n＋1，则an＝______.

1．数列是按一定“次序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有

关，而且还与这些“数”的排列顺序有关．

2．项与项数是两个不同的概念，数列的项是指数列中某一确定的数，而项数是

指数列的项对应的位置序号．

3．在利用数列的前n项和求通项时，往往容易忽略先求出a1，而是直接把数列的

通项公式写成an＝Sn－Sn－1的形式，但它只适用于n≥2的情形．

判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)：

(1)所有数列的第n项都能使用公式表达．()

(2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．()

(3)1,1,1,1，…，不能构成一个数列．()

(4)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列．()

*

(5)如果数列{an}的前n项和为Sn，则对∀n∈N，都有an＋1＝Sn＋1－Sn.()

(6)在数列{an}中，对于任意正整数m，am＋1＝am＋1，若a1＝1，则a2＝2.()

【答案】(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)√

2课堂考点突破

由数列的前几项求数列的通项公式

【规律方法】根据所给数列的前几项求其通项时，需仔细观察分析，抓住其几

方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相邻项的联系特征；拆项后的各部分

特征；符号特征．应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想．

由Sn与an的关系求an

n

(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝3＋1，则an