2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（必刷）.docxVIP

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）

A．168 B．96 C．72 D．144(2005湖北文)

解析：D

2．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）

A．324B．328C．360D．648（2009北京理）

解析：B

【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.

首先应考虑“0”是特殊元素，当0排在末位时，有（个），

当0不排在末位时，有（个），

于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有（个）.故选B.

3．给出下列三个命题：①若,则；②若正整数和满足,则；③设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切

其中假命题的个数为（）

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(2005天津理)

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．若，.则.

解析：

5．设全集U＝R，集合A＝(1，＋∞)，集合B＝(－∞，2)。则U(A∩B)＝__________

答案：(－∞，1]∪[[]2，＋∞)

解析：(－∞，1]∪[2，＋∞)

6．若函数对任意都有，则。(

答案：或

解析：或

7．已知数列的通项公式为，那么是这个数列的第项．

解析：

8．已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_________．

解析：

9．在△中，角的对边分别是，若，，，则△的面积是▲．

答案：；

解析：；

10．已知则▲.

解析：

11．直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则.

解析：

12．在棱长为的正方体内放入9个等球，八个角各放一个，则这些等球的最大半径是_____

解析：

13．在极坐标系中，O是极点，点，则以线段OA、OB为邻边的平行四边形的面积是。

解析：

14．以下5个命题：

①设，，是空间的三条直线，若，，则；

②设，是两条直线，是平面，若，，则；

③设是直线，，是两个平面，若，，则；

④设，是两个平面，是直线，若，，则；

⑤设，，是三个平面，若，，则．

其中正确命题的序号是．

解析：

15．在等比数列中，已知，，则公比★.

解析：

16．已知，，且，则实数t的取值范围为

解析：

17．如果规定：，则叫做关于等量关系具有传递性，那么空间三直线关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是___________.

解析：

18．已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为．

解析：

19．已知定点在抛物线：（＞0）上，动点且．求证：弦必过一定点．

答案：设所在直线方程为：．与抛物线方程联立，消去得．设，则……①……②由已知得，．即……③∵∴③式可化为，即．将①②代入得，．直线方程化为：．∴直线恒过点．

解析：设所在直线方程为：．

与抛物线方程联立，消去得

．

设，

则……①

……②

由已知得，．即……③

∵

∴③式可化为，

即．

将①②代入得，．

直线方程化为：．

∴直线恒过点．

20．集合的子集为个8

解析：

21．等比数列的前项和为，若，则7

解析：

22．掷下4枚编了号的硬币，至少有2枚正面向上的情况的种数为__________（用数字作答）．

解析：

23．已知⊙O的方程是x2＋y2－2＝0，⊙O′的方程x2＋y2－8x＋10＝0，

如图所示．由动点P向⊙O和⊙O′所引的切线长相等，则动点P的

轨迹方程是________．

解析：设P(x，y)，