2025年陕西省咸阳市永寿县渡马九年制学校九年级下学期中考一模数学试卷.docVIP

2025年陕西省咸阳市永寿县渡马九年制学校九年级下学期中考一模数学试卷

一、单选题

(★)1.－的绝对值是：（）

A．－

B．

C．－6

D．6

(★)2.秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式是小篆，下列四个小篆字中为轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，直线、被直线所截，若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，在中，，为边上的中线．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.一次函数的图象上有两点、，则和的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，四边形内接于，是的直径，点在上，连接、，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.“数形结合”是研究函数的重要思想方法，如果二次函数的图象只经过三个象限，那么的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.分解因式：____________．

(★★)10.在如图所示的三阶幻方中，有些位置填写了数或汉字(其中每个汉字都表示一个数)．若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和是_____．

中

国

梦

(★★)11.如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，连接、，则的值为_____．

(★★)12.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点是坐标原点，点在轴负半轴上，点在反比例函数的图象上，若菱形的面积为12，则的值为_____．

(★★★)13.如图，在矩形中，点在上，连接，，并延长至点，使得，连接交于点，若，，则的面积为_____．

三、解答题

(★★)14.计算：．

(★★★)15.先化简，再求值：，其中，．

(★★)16.解方程：．

(★★)17.如图，已知，利用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得的周长为．（保留作图痕迹，不写作法）

(★★)18.如图，在中，点、是边上的两点，，连接、，，求证：．

(★★)19.书院是中国古代教育机构，最早出现在唐玄宗时期，其中“应天书院”“岳麓书院”“嵩阳书院”和“白鹿洞书院”是我国的“四大书院”．某校开展“书院文化讲解员”风采展示活动，甲、乙两位同学分别从嵩阳书院、应天书院、岳麓书院、白鹿洞书院古代四大书院中随机选择一个进行讲解．

(1)甲选择讲解岳麓书院的概率是_____；

(2)请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学选择讲解的书院中有“应天书院”的概率．

(★★)20.某服装店店庆当天，将一款恤在标价的基础上降价10元，再打九折销售．小天妈妈在店庆当天购买了这款恤，实付款比标价便宜了16元，求这款恤的标价．

(★★)21.某校九年级数学兴趣小组开展“测量学校操场旗杆”的实践活动，其中一个设计方案如图所示，旗杆垂直于水平地面，在地面上选取，两处（，，在同一条直线上），测得地面上，两点的距离为，分别在点和点处测得旗杆顶端的仰角为和．请根据他们的测量数据，求旗杆的高是多少?（参考数据：，，，，，）

(★★★)22.行李托运简单便捷，给人们的出行带来了极大的便利，省事又省心．某客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李托运费（元）与行李质量之间的关系如图所示．

(1)求与之间的函数表达式；

(2)若张先生某次出差时所付的行李托运费用为元，求张先生托运行李的质量．

(★★★)23.传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，也是传承和弘扬传统文化的重要载体．某中学在全校七、八年级学生中开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．）下面给出了部分信息：