浙江省诸暨中学自主招生考试数学试卷.docVIP

浙江省诸暨中学自主招生考试数学试卷

一、单选题

(★★★)1.已知：如图，，一条折线与，分别相交于点，，则，，，这4个角的关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.利用如图1所示的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（其中）．如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生．表示9班学生的识别图案是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（）

A．120km

B．140km

C．160km

D．180km

(★★★)5.在平面直角坐标系中，已知函数y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b2＝ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，（）

A．若M1＝2，M2＝2，则M3＝0

B．若M1＝1，M2＝0，则M3＝0

C．若M1＝0，M2＝2，则M3＝0

D．若M1＝0，M2＝0，则M3＝0

(★★★)6.七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）

A．1和1

B．1和2

C．2和1

D．2和2

(★★★)7.△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）

A．△ABC的周长

B．△AFH的周长

C．四边形FBGH的周长

D．四边形ADEC的周长

(★★★)8.如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（）

A．8

B．12

C．

D．

二、填空题

(★★)9.设a=-1，则3a3+12a2-6a-12=__________．

(★★★)10.如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝_____．

(★★★★)11.如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，过点作于点，再过点作分别交边，于点，．若，，则_______．

(★★★★)12.如图，经过原点O的直线与反比例函数y＝（a＞0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数y＝（b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则a﹣b的值为__，的值为__．

(★)13.如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为2，3，4，5．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序______．

(★★★★)14.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律