江苏省徐州市2023-2024学年高一下学期期中学业水平质量监测数学试卷(原卷）.docxVIP

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PAGE2/NUMPAGES2年度第二学期期中联校考试

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1（）

A. B. C. D.

2.已知，若，则向量与向量的夹角为（）

A. B. C. D.

3.在中，内角A，B，C所对的边分别为，，.向量，.若，则角的大小为（）

A. B.

C. D.

4.如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（）

A. B.

C. D.

5.函数在区间内的零点个数为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

6.已知，则（）

A. B. C. D.

7.在中，若，则的形状为（）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

8.如图，已知正方形ABCD的边长为2，若动点P在以AB为直径的半圆上(正方形ABCD内部，含边界)，则的取值范围为（）

A.0,4 B.0,4 C.0,2 D.0,2

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列关于平面向量的说法中正确的是（）

A.O为点A，B，C所在直线外一点，且，则

B.已知非零向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

C.已知向量，则在上的投影向量的坐标为

D.若点G为中线的交点，则

10.已知，则（）

A.，使得

B.若，则

C.若，则

D.若，，则的最大值为

11.中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，下列选项正确的是（）

A

B.若，则只有一解

C.若为锐角三角形，则b取值范围是

D.若D为BC边上的中点，则AD的最大值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.已知，则______．

13.为了估算圣索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得建筑物顶?教堂顶的仰角分别是和，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为，则计算圣索菲亚教堂的高度为__________．

14.中，角，，对边分别为，，，点是所在平面内的动点，满足．射线与边交于点．若，，则角的值为_____，面积的最小值为_______．

四、解答题:本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.如图所示，在中，已知，,.

（1）求的模；

（2）若，，求的值.

16.已知向量，且函数．

（1）若，且，求的值；

（2）若将函数的图像上的点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，再将所得图像向左平移个单位，得到的图像，求函数单调增区间．

17.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

（1）求A；

（2）求的最大值.

18.在直角梯形中，已知，，，，，动点、分别在线段和上，和交于点，且，，．

（1）当时，求的值；

（2）当时，求的值；

（3）求取值范围．

19.定义函数的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中为坐标原点．

（1）若向量的“伴随函数”为，求在的值域；

（2）若函数的“源向量”为，且以为圆心，为半径的圆内切于正（顶点恰好在轴的正半轴上），求证：为定值；

（3）在中，角的对边分别为，若函数hx的“源向量”为，且已知，求AB+AC?AB?