苏教版离散型随机变量的方差.pptVIP

一、复习回忆;3、如果随机变量X服从两点分布为;某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；那么这组数据的方差是多少？;问题引入;甲、乙两位射手每次射击命中的平均环数分别为;我的想法是，看谁命中的环数与其平均环数

偏差的绝对值最小.;然而在实际中带有绝对值，在数学运算上不方便，因而，通常用来表达随机变量X取值的分散程度或集中程度．;离散型随机变量的

方差和标准差;对于离散型随机变量X的概率分布如下表：;3.方差的意义:方差是一个常用来表达随机变量X取值分散程度的量.如果V(X)值大,表示X取值分散程度大,E〔X〕的代表性差;而如果V(X)值小,那么表示X的取值比较集中,以E〔X〕作为随机变量的代表性好.;思考：离散型随机变量的期望、方差与样本的期望、方差的区别和联系是什么？;;例1.证明;例2.证明：V(a·X＋b)＝a2·V(X);4.随机变量方差的计算;1.两点分布;2.高三(1)班的联欢会上设计了一项游戏,在一个口袋中装有10个红球,20个白球,这些球除颜色外完全相同.某学生一次从中摸出5个球,其中红球的个数为X,求X的数学期望.方差和标准差.;3.二项分布;例.从批量较大的成品中随机取出10件产品进行质量检查,假设这批产品的不合格品率为0.05,随机变量X表示这10件产品中的不合格品数,求随机变量X的方差和标准差.;1.设X～B(n,p)，如果E〔X〕=12，

V〔X〕=4，求n,p;3.设X是一个离散型随机变量，其分布列如下：求q值，并求E〔X〕，V〔X〕.;4.甲、乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，

且野生动物的种类和数量大致相等，而两个野生动

物保护区每个季度发生违反保护条例的事件次数的

分布列如表，试评定这两个保护区的管理水平.;课堂小结;例4：盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个.第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再取一个球〔假设取到每个球的可能性都相同〕.

记第一次与第二次取到球的标号之和为ξ.

①求随机变量ξ的分布;

②求ξ的期望与方差.;例5:某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km时租车费为10元，假设行驶路程超出4km，那么按每超出1km加收2元计费(超出缺乏1km的局部按1km计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机经常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按1km路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量．设他所收租车费为η.

(Ⅰ)求租车费η关于行车路程ξ的关系式；

(Ⅱ)假设随机变量ξ的分布列为

求所收租车费η的数学期望．

(Ⅲ)某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?;例6．有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：;因为，所以两家单位的工资均值相等，但甲单位不同职位的工资相对集中，乙单位不同职位的工资相对分散．这样，如果你希望不同职位的工资差距小一些，就选择甲单位；如果你希望不同职位的工资差距大一些，就选择乙单位．;1.有n把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能把大门上的锁翻开．用它们去试开门上的锁．设抽取钥匙是相互独立且等可能的．每把钥匙试开后不能放回．求试开次数的数学期望和方差．