3.1 代数式 第 2课时 求代数式的值 教学设计 2024-2025学年北师大版（2024） 数学 七年级上册.docx

3.1代数式第2课时求代数式的值教学设计2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教材分析

3.1代数式第2课时求代数式的值教学设计2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

本课时围绕北师大版七年级上册数学教材中代数式求值的内容展开，通过实际例子引入，引导学生掌握代数式的求值方法，包括去括号、合并同类项等，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。教学设计紧密联系课本，注重实践操作，提高学生解决实际问题的能力。

二、核心素养目标

培养学生对数学符号语言的感知和理解能力，提升代数表达和运算的技能。通过求代数式的值，学生能够体会到数学建模的实际应用，增强逻辑推理和问题解决能力，同时培养严谨、细致的数学学习态度。

三、重点难点及解决办法

重点：代数式的去括号和合并同类项。

难点：理解去括号法则，灵活运用合并同类项。

解决办法：

1.通过实例分析，引导学生理解去括号法则的应用。

2.设计不同难度的练习题，逐步提高学生的运算能力。

3.利用小组合作学习，让学生在讨论中解决问题，培养合作精神。

4.对重点难点进行针对性讲解，帮助学生突破思维障碍。

四、教学资源

软硬件资源：白板、黑板、直尺、圆规、计算器。

课程平台：学校网络教学平台。

信息化资源：电子课件、在线练习系统、数学教学视频。

教学手段：多媒体教学、小组讨论、实物操作。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示一些生活中常见的代数式，如购物时的价格计算，激发学生对代数式求值的兴趣。

-回顾旧知：提问学生之前学过的有理数运算知识，引导学生回顾加、减、乘、除的基本运算。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：

-详细讲解代数式的去括号法则，包括单项式乘以多项式和多项式乘以多项式的情况。

-介绍合并同类项的概念和步骤，强调同类项的定义和合并方法。

-举例说明：

-通过具体的代数式例子，展示去括号和合并同类项的过程，让学生直观理解操作步骤。

-结合实际情境，如计算商品的总价，帮助学生将理论知识应用于实际问题。

-互动探究：

-提出问题，让学生分组讨论，尝试解决类似的代数式求值问题。

-引导学生思考去括号和合并同类项的规律，培养学生的逻辑思维和推理能力。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

-分发练习题，让学生独立完成，包括去括号和合并同类项的题目。

-鼓励学生尝试不同的解题方法，培养学生的创新思维。

-教师指导：

-巡视教室，观察学生的解题过程，及时纠正错误。

-对于学生的疑问，提供个别指导，帮助学生理解难点。

-针对共性问题，进行集体讲解，确保所有学生都能掌握知识点。

4.总结与反思（约5分钟）

-学生总结：让学生回顾本节课所学内容，总结去括号和合并同类项的方法。

-教师反思：评价学生的学习情况，针对学生的掌握程度进行反思，为下一节课做好准备。

5.作业布置（约2分钟）

-布置与今天所学内容相关的作业，包括不同难度的题目，以巩固学生的知识。

-提醒学生注意作业中的细节，如符号的使用和计算的准确性。

六、知识点梳理

1.代数式的概念

-代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。

-代数式可以表示数量关系和运算过程。

2.代数式的分类

-单项式：只包含一个项的代数式，如3x、-5y2。

-多项式：包含多个项的代数式，如2x+3y-5、-4a2+2ab+b2。

-分式：分母中含有字母的代数式，如1/(x-2)、2/(3a+4b)。

3.代数式的运算

-加法：同类项相加，不同类项不能直接相加。

-减法：类似于加法，但要注意符号的处理。

-乘法：单项式乘以单项式、多项式乘以单项式、多项式乘以多项式。

-除法：单项式除以单项式、多项式除以单项式。

4.去括号法则

-单项式乘以多项式：将单项式分别乘以多项式中的每一项，然后将结果相加。

-多项式乘以多项式：使用分配律，将第一个多项式中的每一项分别乘以第二个多项式中的每一项，然后将结果相加。

-去括号时要注意符号的变化，特别是负号。

5.合并同类项

-同类项：字母相同且指数相同的项。

-合并同类项：将同类项的系数相加，字母和指数保持不变。

6.代数式的值

-代数式的值：将代数式中的字母用具体的数值替换后，计算出的结果。

-求代数式的值：根据运算顺序，先进行乘除运算，再进行加减运算。

7.实际应用

-代数式在解决实际问题中的应用，如计算商品价格、面积、体积等。

-代数式在物理、化学等学科中的应用。

8.错误防范

-注意符号的正确使用，特别是在去括号