7《数学广角-植树问题》（教学设计）-2024-2025学年人教版五年级上册数学.docx

7《数学广角-植树问题》（教学设计）-2024-2025学年人教版五年级上册数学

主备人

备课成员

设计思路

嗨，同学们！今天我们要一起探索数学的奥秘，走进《数学广角-植树问题》的世界。这节课，我们不仅要学习如何解决植树问题，还要学会用数学的思维去思考生活中的实际问题。让我们一起走进课堂，感受数学的魅力吧！??????

核心素养目标

1.培养逻辑推理能力，通过分析植树问题的各种情况，学会归纳总结和演绎推理。

2.提升空间想象能力，通过图形的构建和变换，增强对空间结构的理解。

3.增强应用意识，将数学知识应用于实际问题，解决生活中的植树问题。

4.培养合作学习能力，通过小组讨论，学会倾听和表达，提高团队协作能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

五年级的学生在之前的数学学习中已经接触过基础的代数和几何知识，如简单的加法、减法、乘法和除法运算，以及平面图形的认识。他们对线段、角、周长和面积等概念有一定的了解，这为理解植树问题中的数学原理奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

这年龄段的学生对数学学习通常表现出较高的兴趣，尤其是当他们能够将数学知识应用到实际情境中时。他们的数学能力正在逐步发展，能够进行一定的逻辑思考和问题解决。学习风格上，有的学生可能更倾向于通过视觉和图形来理解概念，而有的学生则更偏好通过计算和公式来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习植树问题时，学生可能会遇到理解植树问题中不同排列方式（如单侧植树、双侧植树）的困难，以及如何正确应用公式进行计算的问题。此外，对于空间想象能力较弱的学生来说，将实际问题转化为数学模型可能是一个挑战。因此，教学中需要注重引导学生逐步建立空间观念，并通过实践操作来加深理解。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，首先通过生动的实例和故事引入植树问题，然后引导学生进行小组讨论，共同探讨解决问题的关键步骤。

2.设计角色扮演活动，让学生扮演树木、路人和测量员，通过实际操作体验植树问题的解决过程。

3.利用多媒体展示植树问题的各种图形和模型，帮助学生直观理解抽象的数学概念。

4.通过互动游戏，如“数学接力”或“植树竞赛”，提高学生的参与度和学习兴趣。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

1.展示校园或社区中树木种植的图片，引导学生观察树木的排列方式，引发学生对植树问题的思考。

2.提问：“同学们，你们知道为什么道路上两旁的树木要按照一定的规律种植吗？”

3.引出课题：“今天，我们就来学习《数学广角-植树问题》，一起探索其中的奥秘。”

二、新课讲授（用时15分钟）

1.讲解植树问题的基本概念，如单侧植树、双侧植树、间隔等。

-举例说明单侧植树和双侧植树的区别，引导学生理解间隔的概念。

-通过图形展示，让学生直观感受植树问题的数学模型。

2.讲解植树问题的计算方法，如植树公式、间隔计算等。

-以具体案例讲解植树公式的应用，如“如果要在一条长100米的道路两旁植树，每隔5米种一棵树，一共需要植树多少棵？”

-引导学生总结植树公式：植树棵数=(道路长度÷间隔)+1

3.讲解植树问题的变式问题，如调整间隔、增加树木等。

-以实例展示如何解决调整间隔后的植树问题，如“如果道路长度不变，将间隔调整为10米，植树棵数会发生变化吗？”

-引导学生思考并总结变式问题的解决方法。

三、实践活动（用时15分钟）

1.角色扮演：让学生扮演树木、路人和测量员，通过实际操作体验植树问题的解决过程。

-路人提出植树需求，测量员测量道路长度和间隔，树木负责计算植树棵数。

2.实验操作：让学生分组进行实验，通过实际操作验证植树公式的正确性。

-分组讨论：每组选择不同的道路长度和间隔，进行实验验证。

-结果分享：各小组分享实验结果，共同总结植树公式的应用。

3.游戏互动：通过“数学接力”或“植树竞赛”等游戏，提高学生的参与度和学习兴趣。

-游戏规则：每组轮流回答植树问题，回答正确的小组获得积分。

-激励机制：设置积分奖励，鼓励学生积极参与。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.学生分组讨论如何解决实际问题，如“如果要在一条长200米的道路两旁植树，每隔10米种一棵树，需要多少棵树？”

-举例回答：小组1：首先计算间隔数，200÷10=20，然后根据植树公式计算植树棵数，20+1=21，所以需要植树21棵。

-小组2：另一种思路是先计算道路两侧的植树棵数，200÷10=20，然后乘以2，得到40棵。

2.学生分组讨论植树问题的变式问题，如“如果道路