高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.2 充要条件教学实录 北师大版选修2-1.docx

高中数学第一章常用逻辑用语1.2.2充要条件教学实录北师大版选修2-1

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高中数学第一章常用逻辑用语1.2.2充要条件教学实录北师大版选修2-1

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：高中数学第一章常用逻辑用语1.2.2充要条件，涉及教材中相关定义和性质的学习。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与之前学过的简单逻辑联结词和命题的否定有紧密联系，有助于学生更好地理解和应用充要条件的概念。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑推理能力、数学抽象能力和数学建模能力。通过学习充要条件，学生能够理解数学中的逻辑关系，提高运用数学语言表达和交流的能力，同时学会从实际问题中抽象出数学模型，增强解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-明确充要条件的定义：学生需要准确理解“如果且仅如果”这一逻辑结构的含义，能够区分充要条件与其他逻辑关系。

-掌握充要条件的判定方法：重点讲解如何通过真值表或逻辑推理来判断两个命题之间的充要关系。

-应用充要条件解决实际问题：通过具体的数学问题，让学生学会如何运用充要条件来简化问题、解决问题。

2.教学难点：

-理解充要条件的概念：对于一些逻辑思维不强的学生来说，理解“如果且仅如果”这一复合命题的含义是一个难点。

-构建真值表：真值表的构建需要学生对逻辑运算和命题的否定有深入的理解，对于一些学生来说，这个过程可能比较抽象。

-运用充要条件进行推理：在解决实际问题时，学生需要能够灵活运用充要条件进行逻辑推理，这一过程可能需要大量的练习和思考。

教学资源

-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：逻辑推理教学软件、在线逻辑练习题库

-教学手段：PPT演示文稿、逻辑推理游戏、实物教具（如逻辑符号模型）

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

例如，要求学生预习充要条件的定义和基本性质，准备一个简单的逻辑推理问题。

-设计预习问题：围绕充要条件，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

例如，提出“如何判断两个命题是否构成充要条件？”等问题。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

通过在线平台的互动功能，教师可以查看学生的预习进度和提交的预习成果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解充要条件的定义和性质。

学生通过阅读，了解充要条件的基本概念和逻辑结构。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

学生通过思考，尝试自己解决预习问题，并记录下自己的推理过程。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

学生提交的预习成果可以作为课堂讨论的起点。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出充要条件，激发学生的学习兴趣。

例如，通过一个简单的逻辑谜题引入充要条件的概念。

-讲解知识点：详细讲解充要条件的判定方法，结合实例帮助学生理解。

通过具体的数学问题，讲解如何利用真值表或逻辑推理来判断充要关系。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握充要条件的应用。

学生在小组活动中，通过合作解决问题，加深对充要条件理解。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

教师通过提问和解答，帮助学生澄清概念，解决困惑。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验充要条件知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解充要条件的判定方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握充要条件的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据充要条件，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

例如，布置一些涉及充要条件的逻辑推理题目。

-提供拓展资源：提供与充要条件相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

推荐一些逻辑学或数学推理的书籍和在线