2018年物理（人教版必修2）练习培优课（六）动能定理的应用.doc

第七章培优课(六)

1．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为()

A．mglcosθ B．Flsinθ

C．mgl(1－cosθ) D．Fl

解析：小球缓慢由P→Q过程中，物体始终处于平衡状态，F大小变化．

设力F做功为WF，对小球由P→Q应用动能定理，有

WF－mgl(1－cosθ)＝0

所以WF＝mgl(1－cosθ)，故选项C正确．

答案：C

2．一辆质量为m、额定功率为P的小车从静止开始以恒定的加速度a启动，所受阻力为Ff，经时间t，行驶距离x后达到最大速度vmax，然后匀速运动．则从静止开始到达到最大速度过程中，机车牵引力所做的功为()

A．Pt B．(Ff＋ma)x

C．eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max) D．eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋Ffx

解析：汽车开始做匀加速直线运动，功率不是恒定的，故选项A错误；由牛顿第二定律知，开始匀加速阶段，机车牵引力为F＝Ff＋ma，但达到最大速度vmax前，有一段变加速过程，牵引力逐渐变小，故选项B错误；由动能定理可得W牵－Ffx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)，所以W牵＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋Ffx，选项D正确，选项C错误．

答案：D

3．(2017·全国卷Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的()

A．周期变大 B．速率变大

C．动能变大 D．向心加速度变大

解析：天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道运行，根据Geq\f(Mm,r2)＝ma＝eq\f(mv2,r)＝mreq\f(4π2,T2)可知，组合体运行的向心加速度、速率、周期不变，质量变大，则动能变大，选项C正确．

答案：C

4．质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为()

A．eq\f(1,4)mgR B．eq\f(1,3)mgR

C．eq\f(1,2)mgR D．mgR

解析：小球在运行过程中所受空气阻力大小，方向都变化，是变力，根据最低点绳的张力可求最低点的动能，根据小球恰好能过最高点可求出小球在最高点的动能，根据动能定理可求阻力的功．

设小球通过最低点时绳子张力为FT1，根据牛顿第二定律，有

FT1－mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，

将FT1＝7mg代入得Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝3mgR，

经过半个圆周恰能通过最高点，则mg＝meq\f(v\o\al(2,2),R)

此时小球的动能Ek2＝eq\f(1,2)mgR

从最低点到最高点应用动能定理，有

－Wf－mg·2R＝Ek2－Ek1

所以Wf＝eq\f(1,2)mgR，故选项C正确．

答案：C

5．如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L＝0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m＝0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ1＝0.4.若工件固定，将物块由P点无初速度释放，

(1)P、C两点间的高度差h．

(2)若将物块从圆弧轨道上更高的一个位置无初速释放，物块从C点滑出的速度是2m/s，求释放位置与C

解析：(1)物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得

mgh－μ1mgL＝0

代入数据解得h＝0.2

(2)物块从释放位置下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得mgh－μ1mgL＝eq\f(1,2)mv2－0

代入数据解得h＝0.4

答案：(1)0.2m(2