2025年中考数学总复习《二次函数中直角三角形的存在性问题》专项测试卷带答案.pdfVIP

2025年中考数学总复习《二次函数中直角三角形的存在性问题》专项测试卷

带答案

学校：______姓名：_班级：_______考号：____

一、填空题

y个

AB

Ox

C

的直角三角形，则点P的坐标为____.

y

ADB

ox

E

C

正半轴于点C,在抛物线上有一点P,使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形，则点P的坐标

yA

D

B

AOCx

二、解答题

求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

cc

ABAB

oxox

备用图

(1)求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；

(2)点P在第一象限的抛物线上，且能够使△ACP得面积最大，求点P的坐标；

接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

yy

cPcP

XB/Ax

0A0

B/

(备用图)

顶点为D.

(1)抛物线及直线AC的函数关系式；

(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值.

直接写出点M的坐标.若不存在请说明理由.

v4

PDy4

NCN

B

A

A

oxox

备用图

7.如图抛物线y=ax2+bx+3经过A(10)B(40)两点.

y

3c3C

ABAB

04xX

1o4

ei

图1图2

(1)求抛物线的解析式

形PAOC周长的最小值若不存在请说明理由.

且△BQM为直角三角形?求点M的坐标.

(1)求抛物线的表达式

(2)点P在直线BC下方的抛物线上连接AP交BC于点M

最大时求点P的坐标及

当PMM的

最大值

在请直接写出点D的坐标若不存在请说明理由.

y

;l

AleuBx

CP

9.已知：直线!

y=亏x-3与x轴y轴分别交于点AB抛物线!

经过点AB且交x轴于点

y=