初中数学《二次函数》常考重难点几何模型含答案解析.pdfVIP

二次函数常考几何模型专项训练

10+15

（大题型道拓展培优）

题型一二次函数中的最值模型

题型二二次函数中的翻折模型

题型三二次函数中的切线模型

题型四二次函数中的线段关系问题

题型五二次函数中的角度关系问题

题型六二次函数中的面积关系问题

题型七二次函数与一次函数、反比例函数综合

题型八二次函数与三角函数综合

题型九二次函数与相似综合

题型十二次函数与圆综合

【经典例题一二次函数中的最值模型】

2A-1,0,B4,0

124-25··y=ax+bx+4

【例】（九年级上黑龙江齐齐哈尔阶段练习）如图，已知抛物线经过

yC

两点，交轴于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接BC，直线BC的解析式是；

(3)PAP+PCPAP+PC

请在抛物线的对称轴上找一点，使的值最小，求点的坐标，并求出此时的最小值．

(1)y=-x2+3x+4

【答案】

(2)y=-x+4

æ35ö

(3)Pç,÷，42

è22ø

【分析】本题考查二次函数的综合应用，正确的求出函数解析式，利用数形结合的思想进行求解，是解题

的关键：

1

（）待定系数法求出函数解析式；

2

（）待定系数法求出函数解析式即可；

3AP+PC=BP+PC³BCPBCAP+PC

（）根据对称性得到，进而得到当点在线段上时，的值最小，进行

求解即可．

a-b+4=0a=-1

2ìì

A-1,0,B4,0

1y=ax+bx+4íí

【详解】（）解：把代入，得：，解得：，

16a+4b+4=0b=3

îî

∴y=-x2+3x+4；

2∵y=-x2+3x+4

（），

∴当x=0时，y=4，

∴C0,4，

∵(4,0)，

∴设直线BC的解析式为：y=kx+4，把(4,0)代入，得：k=-1，

∴y=-x+4；

故答案为：y=-x+4．

3∵y=-x2+3x+4

（），