2025年浙江省初中学校TZ—8共同体中考数学第一次模拟试卷.docVIP

2025年浙江省初中学校TZ—8共同体中考数学第一次模拟试卷

一、单选题

(★★)1.1月某天，湖州、嘉兴、杭州、温州四地最低气温分别为，，，，其中最低的气温是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.2025年春运期间，铁路杭州站共发送旅次．其科学记数法可以表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图，几何体是由一个圆锥和一个长方体组成，它的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.某小组6名成员的英语口试成绩（满分50分）依次为：45，43，43，47，50，46，这一组数据的中位数是（）

A．43

B．45

C．

D．46

(★★)6.如图，四边形与四边形是位似图形，位似比为，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题：甲、乙二人有钱若干，若甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍；若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的．若设甲原有钱，乙原有钱，则可列方程（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，在中，点在边上，，，若，，则的长为（）

A．10

B．

C．8

D．

(★★★)9.已知点都在反比例函数的图象上，且，下列正确的选项是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★★)10.如图，在正方形中，连接，点是线段上一点（），连接，过点作交于点，连接，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.因式分解：a2﹣3a=_______．

(★★)12.一个袋子中有5个红球和4个黑球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球，恰好摸到黑球的概率是_____．

(★★)13.若分式的值为2，则_____．

(★★)14.如图，直线与的相切于点，交于点，连结，．若，则的度数是_____．

(★★★)15.如图，在中，是上的中线，交于点，．若，，则的长为_____．

(★★★)16.如图，在菱形中，，，点为中点，将菱形沿折叠，使点与点重合，连结、，则_____．

三、解答题

(★★★)17.计算：．

(★★★)18.解不等式组，并在数轴上表示解集．

(★★★)19.如图，在平行四边形中，平分交于点．

(1)用直尺和圆规作的平分线交于点．

(2)在（1）的条件下，求证：四边形是平行四边形．

(★★★)20.某初中要调查学校学生（学生总数2000人）双休日的学习状况，采用下列调查方式：

①从七年级选取200名学生；

②某个时间段去操场选取200名学生；

③选取不同年级的200名女学生；

④按照一定比例在不同年级里随机选取200名学生．

(1)上述调查方式中合理的是_____．（填写序号）

(2)调查小组将得到的数据制成频数直方图（如图1）和扇形统计图（如图2），可知，在这个调查中，200名学生双休日在家学习的有_____人．

(3)请估计该学校2000名学生双休日学习时间不少于4小时的人数．

(★★★)21.《几何原本》是数学发展史中的不朽著作，该书记载了很多利用几何图形来论证代数结论的方法，凸显了数形结合的思想.如图①，借助四边形的面积说明了等式成立．

(1)观察图②，③，找出可以推出的等式：

等式A：；

等式B：；

可知，图②对应等式_____；图③对应等式_____．

(2)如图④，中，，，于点，是边上一点，作于点于点，过作的平行线交直线于点．分别记，，，的面积为．求的值．

(★★★)22.在一条笔直的公路上依次有三地，小明、小红两人同时出发．小明从地骑自行车匀速去地拿东西，停留一段时间后，再以相同的速度匀速前往地，小红步行匀速从地至地．小明、小红两人距地的距离（米）与时间（