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2025年浙江省初中学校TZ—8共同体中考数学第一次模拟试卷
一、单选题
(★★)1.1月某天,湖州、嘉兴、杭州、温州四地最低气温分别为,,,,其中最低的气温是()
A.
B.
C.
D.
(★★)2.2025年春运期间,铁路杭州站共发送旅次.其科学记数法可以表示为()
A.
B.
C.
D.
(★)3.如图,几何体是由一个圆锥和一个长方体组成,它的主视图是()
A.
B.
C.
D.
(★)4.一个角的余角是它的2倍,这个角的度数是()
A.
B.
C.
D.
(★)5.某小组6名成员的英语口试成绩(满分50分)依次为:45,43,43,47,50,46,这一组数据的中位数是()
A.43
B.45
C.
D.46
(★★)6.如图,四边形与四边形是位似图形,位似比为,则()
A.
B.
C.
D.
(★★)7.我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题:甲、乙二人有钱若干,若甲给乙10钱,则甲的钱是乙的2倍;若乙给甲5钱,则乙的钱是甲的.若设甲原有钱,乙原有钱,则可列方程()
A.
B.
C.
D.
(★★★)8.如图,在中,点在边上,,,若,,则的长为()
A.10
B.
C.8
D.
(★★★)9.已知点都在反比例函数的图象上,且,下列正确的选项是()
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
(★★★)10.如图,在正方形中,连接,点是线段上一点(),连接,过点作交于点,连接,,则的长为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★)11.因式分解:a2﹣3a=_______.
(★★)12.一个袋子中有5个红球和4个黑球,它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球,恰好摸到黑球的概率是_____.
(★★)13.若分式的值为2,则_____.
(★★)14.如图,直线与的相切于点,交于点,连结,.若,则的度数是_____.
(★★★)15.如图,在中,是上的中线,交于点,.若,,则的长为_____.
(★★★)16.如图,在菱形中,,,点为中点,将菱形沿折叠,使点与点重合,连结、,则_____.
三、解答题
(★★★)17.计算:.
(★★★)18.解不等式组,并在数轴上表示解集.
(★★★)19.如图,在平行四边形中,平分交于点.
(1)用直尺和圆规作的平分线交于点.
(2)在(1)的条件下,求证:四边形是平行四边形.
(★★★)20.某初中要调查学校学生(学生总数2000人)双休日的学习状况,采用下列调查方式:
①从七年级选取200名学生;
②某个时间段去操场选取200名学生;
③选取不同年级的200名女学生;
④按照一定比例在不同年级里随机选取200名学生.
(1)上述调查方式中合理的是_____.(填写序号)
(2)调查小组将得到的数据制成频数直方图(如图1)和扇形统计图(如图2),可知,在这个调查中,200名学生双休日在家学习的有_____人.
(3)请估计该学校2000名学生双休日学习时间不少于4小时的人数.
(★★★)21.《几何原本》是数学发展史中的不朽著作,该书记载了很多利用几何图形来论证代数结论的方法,凸显了数形结合的思想.如图①,借助四边形的面积说明了等式成立.
(1)观察图②,③,找出可以推出的等式:
等式A:;
等式B:;
可知,图②对应等式_____;图③对应等式_____.
(2)如图④,中,,,于点,是边上一点,作于点于点,过作的平行线交直线于点.分别记,,,的面积为.求的值.
(★★★)22.在一条笔直的公路上依次有三地,小明、小红两人同时出发.小明从地骑自行车匀速去地拿东西,停留一段时间后,再以相同的速度匀速前往地,小红步行匀速从地至地.小明、小红两人距地的距离(米)与时间(
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