湖北省武汉经济技术开发区某中学2024-2025学年高二年级下册3月月考数学试卷.pdfVIP

高二2025年3月月考数学试卷

一、单选题

1.若复数Z满足i二=l-i,贝-的虚部为)

A.-1B.-iC.1D.i

【答案】A

【解析】

【分析】利用复数运算求得复数1，可求复数2的虚部.

【详解】由i：=|-i，可得iZ=l-i)i,所以-：=i+|,所以:=

所以二的虚部为一I.

故选：A.

2.已知事件A,B相互独立，且P.4)=；,PS)=|,则二)

【答案】C

【解析】

【分析】根据对立事件的概率关系和相互独立事件的概率公式计算即可.

【详解】因为事件4,8是相互独立事件，所以A与万相互独立，

所以P⑻=l-PB|=g,

则网」司=外出修司==

故选：C.

3.若6+8=-2,-1,2),d-月=4.-3,-2),贝心工等于)

A.5B.-5C.7D.-1

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用向量的关系式求出u,，卜的坐标，再根据向量数量积运算公式求解即可.

【详解】因为d+8=—2,T,2),5-6=4,-3,-2),两式相加得21=2,-4.0),

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解得4=1,2,0)；两式相减得2万=-6,2,4),解得1=3,1,2),

所以小B=lx-3)+-2)xl+0x2=-5,

故选：B

4.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，且重心到外心的距离是重

心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线，已知.48C的顶点81,0),C0,2),

AB=AC,则ABC的欧拉线方程为)

A.21-4.1■-3=0B.2i-4y+3=0

C.4x-2y-3=0D.2x-4y-3=0

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意得出.48。的欧拉线即为线段8C的垂直平分线，求出线段8c的垂直平分线的方程即

可.

【详解】因为.46C的顶点81,0),C0.2|,

|、2-0

所以线段8c的中点坐标为I-2」,；，线段8c所在直线的斜率A%.=苗=2,

所以线段8c的垂直平分线的斜率A=-L,

2

则线段8c的垂直平分线的方程为,v-I=-彳|,x+彳|,即:!I-；r-3=。，

因为从8=4C,所以ABC的外心、重心、垂心都在线段8c的垂直平分线上，

所以N8C的欧拉线方程为:!I--3=I.

故选：A.

5.已知S,为等比数列“二的前项和，S4=10,飞，贝八).

A.30B.-20C.-30D.30或-20

【答案】A

【解析】

【分析】利用等比数列基本量代换代入，列方程组，即可求解.