8.1 平方根（第2课时 算术平方根）（教学设计）七年级数学下册同步高效课堂（人教版2024）.docx

8.1平方根（第2课时算术平方根）（教学设计）七年级数学下册同步高效课堂（人教版2024）

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教学内容

教材：人教版七年级数学下册

章节：8.1平方根（第2课时算术平方根）

内容：本节课主要学习算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能利用算术平方根进行简单的计算和估算。通过实际问题引入，使学生理解算术平方根的意义，培养学生解决实际问题的能力。

核心素养目标

培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过探究平方根的概念，引导学生从具体情境中抽象出数学问题。提升学生数学建模能力，通过解决实际问题，让学生学会将实际问题转化为数学模型。强化学生的直观想象能力，通过图形辅助，帮助学生理解算术平方根的几何意义。同时，提高学生的运算求解能力，通过练习和应用算术平方根，提升学生解决数学问题的技巧。

学情分析

在七年级学生中，对于本章节的学习，我们可以从以下几个方面进行分析：

首先，学生层次方面，由于刚进入初中阶段，学生的数学基础参差不齐。部分学生可能在小学阶段对平方根的概念有初步的了解，而另一些学生则可能较为陌生。因此，在教学中需要关注学生的个体差异，提供适合不同层次学生的教学策略。

其次，知识方面，学生对平方的概念有一定的掌握，但对于平方根的概念及其运算方法可能较为生疏。他们需要通过具体的例子和图形来理解平方根的概念，并通过练习来巩固知识。

在能力方面，学生具备一定的观察能力和逻辑思维能力，但在解决复杂问题时，可能会遇到困难。本节课将通过实际问题引导学生运用所学知识，培养学生的逻辑推理和问题解决能力。

在素质方面，学生普遍对数学学习充满好奇心，但部分学生可能因为害怕数学难题而缺乏学习动力。教师应注重激发学生的学习兴趣，培养他们的数学自信心。

行为习惯方面，学生需要养成良好的学习习惯，如课前预习、课堂专注、课后复习等。本节课将通过小组合作、互动交流等形式，培养学生的合作精神和交流能力。

对课程学习的影响：学生的基础知识水平、学习态度、学习习惯以及个体差异等因素将对课程学习产生重要影响。因此，教师在教学中要充分考虑这些因素，采取灵活多样的教学方法，以满足不同学生的学习需求。同时，通过本节课的学习，帮助学生建立起数学与实际生活之间的联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《人教版七年级数学下册》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表，如平方根的几何图形、算术平方根的示例等，以及相关的教学视频，以帮助学生直观理解概念。

3.实验器材：准备计算器，以便学生在课堂上进行算术平方根的计算练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习；在黑板上预留空间，用于展示关键步骤和公式。

教学过程

一、导入新课

（1）教师：同学们，我们已经学习了平方的概念，今天我们将继续探索平方的另一个重要概念——平方根。请大家回忆一下，平方根的定义是什么？

（2）学生：平方根是一个数的平方等于给定数的数。

教师：很好，今天我们就来深入学习平方根，特别是算术平方根。

二、新课讲解

（1）教师：首先，我们来看一下算术平方根的定义。请同学们打开教材，找到8.1节的内容，我们一起阅读。

（2）学生阅读教材，教师引导学生总结算术平方根的定义。

教师：请一位同学来读一下算术平方根的定义。

（3）学生朗读定义。

教师：非常好，算术平方根是一个非负数，它的平方等于给定的正数。接下来，我们通过一些例子来加深理解。

（4）教师展示例子，如√9=3，√16=4，并引导学生总结算术平方根的性质。

（5）学生总结性质，如算术平方根是非负数，一个正数的算术平方根是唯一的。

（6）教师：现在，我们来做一些练习题，巩固一下所学知识。

（7）学生独立完成练习题，教师巡视指导。

（8）教师讲解练习题中的难点，如如何找到算术平方根。

三、课堂活动

（1）教师：同学们，我们刚才学习了算术平方根的定义和性质，现在请你们小组讨论一下，如何用算术平方根来解决实际问题。

（2）学生分组讨论，教师巡视指导。

（3）教师请各小组派代表分享讨论结果。

（4）学生分享实际问题，如计算房屋面积、计算物品重量等，并展示如何使用算术平方根。

四、巩固练习

（1）教师：接下来，我们来做一些巩固练习，请大家打开练习册，完成8.1节的相关习题。

（2）学生独立完成练习，教师巡视指导。

（3）教师讲解练习中的典型错误，如混淆平方根和算术平方根的概念。

五、课堂小结

（1）教师：今天我们学习了算术平方根的概念和性质，大家掌握了如何求一个数的算术平方根吗？

（2）学生：掌握了。

（3）教师：很好，希望大家能够在课后继续练习，巩固所学知识。

六、布置作业

（1）教师：请同学们完成以下作业：

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