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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（综合题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2012山东文）在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是 （）

A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差

解析：D

2．如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（）

A．b=3,ac=9 B．b=-3,ac=9C．b=3,ac=-9 D．b=-3,ac=-9

答案：ABC

解析：B由等比数列的性质可得ac＝（－1）×（－9）＝9，b×b＝9且b与奇数项的符号相同，故b＝－3，选B

3．“”是“”的______________条件。（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）

解析：充分不必要

4．设，二次函数的图象可能是

答案：CD

解析：当时，、同号，（C）（D）两图中，故，选项（D）符合.

【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分或两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.

评卷人

得分

二、填空题

5．已知实数x∈[1，9]，执行如右图所示的流程图，

开始结束Yn←1输入x

开始

结束

Y

n←1

输入x

输出x

n←n+1

x←2x+1

n≤3

N

（第8题）

答案：．

解析：．

6．已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点,若,则.

解析：

7．已知全集，且，，则等于▲．

解析：

8．如图，在中，，，是所在平面外一点，，是的中点，于，则异面直线与间的距离为________________

解析：

9．已知圆台上下底面半径之比是1:3，母线长10cm，则截得该圆台的圆锥母线长__________

解析：

10．阅读下面流程图（3），该程序输出的结果是__________；

答案：45

解析： 45

11．若函数为偶函数，则实数_____________________．

解析：

12．设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“型增函数”，则实数的取值范围是▲．

解析：

13．我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是与，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为.

O

O

x

yx

l

①

②

③

甲

甲

乙

乙

(将l向右平移)

解析：

14．豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得第一子代的一对基因为Dd，若第二子代的D，d的基因遗传是等可能的（只要有基因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时，才显示矮茎），则第二子代为高茎的概率为▲．

答案：第二子代的一对基因的所有等可能情形为DD，Dd，dD，dd，其中高茎的有DD，Dd，dD共3种，则所求概率为；

解析：第二子代的一对基因的所有等可能情形为DD，Dd，dD，dd，其中高茎的有DD，Dd，dD共3种，则所求概率为；

15．已知函数y＝sinωx(ω＞0)在区间[0，eq\F(π,2)]上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的取值集合为．

答案：{，，1}

解析：{eq\F(1,3)，eq\F(2,3)，1}．

【提示】由题意知，eq\b\lc\{(\a\al(eq\F(π,2ω)≥eq\F(π,2)，,3ωπ＝kπ，))即eq\b\lc\{(\a\al(0＜ω≤1,ω＝eq\F( k,3)))，其中keq\o(\s\up1(),∈)Z，则k＝eq\F(1,3)或k＝eq\F(2,3)或k＝1．

【说明】本题考查三角函数的图象与性质（单调性及对称性）．三角函数除关注求最值外