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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【黄金题型】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)下列命题中的假命题是（）

A.B.

C.D.（2010湖南文2）

2．(0分)若为全体正实数的集合，，则下列结论正确的是()

A． B．

C． D．（2008安徽文）（1）．

3．(0分)已知正项数列{}中，，则等于()

(A)25(B)(C)4(D)5

4．(0分)在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2，AA1＝3，则()

(A)1 (B)0 (C)3 (D)－3

5．(0分)已知函数的定义域为，的定义域为，则（）(07广东)

A． B． C． D．

C．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．(0分)函数的定义域是________；

7．(0分)函数在区间上是减函数,则的最大值为．

8．(0分)已知整数数对如下排列：，按此规律，

则第个数对为__________

9．(0分)已知平面区域，则平面区域的面积为32+16?.

10．(0分)已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则eq\F(a1,d)的值为▲．2

11．(0分)若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是___________.

12．(0分)执行下图所示的程序框图，若输入的值为2，

否是输出输入结束开始则输出的

否

是

输出

输入

结束

开始

13．(0分)在等差数列中，当时，它的前10项和=．

14．(0分)计算的结果为、

15．(0分)直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程的是________________．

解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2y＋1＝0，,x＝1，))得交点A(1,1)，且可知所求直线斜率为－eq\f(1,2)，又所求直线过

A(1,1)，所求直线方程为x＋2y－3＝0.

16．(0分)已知数列为等差数列，则

17．(0分)已知集合，，则=.

18．(0分)数列的一个通项公式是___________

19．(0分)已知和是关于的方程的两根，而关于的方程有两个相等的实数根，求实数和的值.

【例2】

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（本小题10分）

已知函数．

（1）若在区间上为单调递减函数，求实数的取值范围；

（2）若的定义域与值域均是求实数的值；

（3）当时，恒有，求实数的取值范围．

21．(0分)已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．

（1）求与的值；

（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．（本题满分14分）

22．(0分)(本小题满分16分)

已知P（x，y）为圆上的点．

（1）求的最大值与最小值；

（2）求的最大值与最小值；

（3）求的最大值与最小值．

23．(0分)已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)若的三边满足，且边所对角为，试求的取值范围，并确定此时的最大值.

24．(0分)在平面直角坐标系中，已知直线：，圆，圆.

（1）当时，试判断圆与圆的位置关系,并说明理由；

（2）若圆与圆关于直线对称，求的值；

（3）在（2）的条件下，若为平面上的点，是否存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由.

25．(0分)已知集合M是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式＝＋恒成立．

（1）判断一次函数＝ax＋b(a≠0)是否属于集合M；

（2）证明函数＝属于集合M，并找出一个常数k；

（3）已知函数＝(a＞1)与y＝x的图象有公共点，证明＝∈M．

26．(0分)4位学生与2位教师并坐合影留念．(1)教师必须坐在中间；(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；(3)教师不能坐在两端，且不能相邻．各有多少种不同的坐法？（1）；（2）；（3）144

27．(0分)设函数．

（1）在区间上画出函数的图象；

（2）根据图象写出该函数在上的单调区间；

（3）方程