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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2012陕西理）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则（）

A．,B．,

C．,D．,

2．(0分)甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有

（A）150种（B）180种（C）300种（D）345种（2009全国卷Ⅰ文）

【解析】本小题考查分类计算原理、分步计数原理、组合等问题，基础题。

3．(0分)在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（）

（A）36个 （B）24个（C）18个 （D）6个(2006北京文)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是________；

5．(0分)已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.ks.5u

6．(0分)从8名女生和4名男生中选出6名组成课外学习小组,如果按性别比例分层抽样,那么组成此刻外学习小组的概率是__________?

〖解〗

7．(0分)已知，且，则______▲_______

8．(0分)已知是虚数单位，则的实部与虚部之积为_____________

9．(0分)直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围是▲．

10．(0分)设(为虚数单位),则=________.

11．(0分)设集合，如果满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合A的一个聚点，则在下列集合中：

（1）（2）（3）（4）

以0为聚点的集合有（写出所有你认为正确结论的序号）

12．(0分)已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为．

13．(0分)若复数的实部与虚部互为相反数，则▲．

14．(0分)tan17?+tan28?+tan17?tan28?=_

15．(0分)在空间四边形中，且和所成角为角，分别是的中点，则和所成角是__________；

16．(0分)在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，则所作弦的长度超过EQ\r(,3)的概率是▲

17．(0分)如右图所示，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合为．

18．(0分)方程的根的个数为▲.高考@资#源网yj

19．(0分)?设l，m表示直线，m是平面内的任意一条直线．则“”是“”成立的▲条件．

（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)已知函数，。

（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）若恒成立，求的取值范围；（3）对任意，总存在惟一的，使得成立，求的取值范围。

21．(0分)已知指数函数().

(Ⅰ)若的图象过点，求其解析式；

(Ⅱ)若，且不等式成立,求实数的取值范围.

22．(0分)已知椭圆：（）上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，左、右焦点分别为，，点是右准线上任意一点，过作直线的垂线交椭圆于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；

（3）点的纵坐标为3，过作动直线与椭圆交于两个不同点，在线段上取点（异于点M,N），满足，试证明点恒在一定直线上．

高二期中数学试题参考答案

二、解答题

17.

23．(0分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知，。

（1）求证：

（2）若，求△ABC的面积。【2012高考真题江西理18】（本小题满分12分）

24．(0分)已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程。【2012高考真题陕西理19】本小题满分12分）

25．(0分)为创建文明城市，某校准备成立由4名同学组