2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【考点梳理】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【考点梳理】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的” （）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考北京卷（理））

2．(0分)已知数列满足，（），则当时，＝（）

A．2nB．C．2n－1D．2n－1(2004安徽春季理6）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．(0分)已知在(eq\r(3,x)－eq\f(1,2\r(3,x)))n的展开式中，第6项为常数项，则展开式中任取一项，所取项为有理项的概率P＝________.

4．(0分)过椭圆的左顶点A(－a,0)作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q.若△AOP是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为＿＿＿＿

5．(0分)在区间上任取一个实数，则的概率是▲．

6．(0分)在的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为_____．

7．(0分)设为第二象限角,若,则________.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

8．(0分)已知关于的不等式的解集为（2，），则的解集为▲．

9．(0分)已知，则实数的取值范围是

10．(0分)空间直角坐标系中，点，则A、B两点间距离的最大值为▲．

11．(0分)已知实数满足，，则的取值范围是▲．

12．(0分)直线与交于两点，且以为直径的圆过坐标原点，则k=__________.

13．(0分)由正数构成的等比数列，若，则___________；

14．(0分)若函数的定义域、值域都是[2，2b](b＞1)，则b的取值范围是_________

15．(0分)若向量，且7，那么等于.

16．(0分)在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程：()

17．(0分)若为锐角，且则=__________；

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)（本小题满分10分）

设，且，其中当为偶数时，；当为奇数时，．

（1）证明：当，时，；

（2）记，求的值．

19．(0分)如图是函数的部分图象，直线是其两条对称轴.

（1）求函数的解析式；

（2）写出函数的单调增区间；

（3）若，且，求的值．（本小题满分10分）

（第

（第19题）

得分

评卷人

20．(0分)eq\o\ac(○,3)当ab时

x1=,x2=b。

同理可得a－b=(舍)

综上a－b=………………..………….7分

的减区间为即(b,b＋1)，(x)减区间为

∴公共减区间为(b，b＋)长度为…………….……10分

(3)

若，则左边是一个一次因式，乘以一个恒正(或恒负)的二次三项式，或者是三个一次因式的积，无论哪种情况，总有一个一次因式的指数是奇次的，这个因式的零点左右的符号不同，因此不可能恒非负。

…………………12分

若a＋2b=0，，=0，

若则，

①b=0 则a0，

②b0且b0

综上………………..16分

21．(0分)函数是定义在上的奇函数，且，

（1）求实数，并确定函数的解析式；

（2）用定义证明：在上是增函数．

22．(0分)设函数(为自然对数的底数)，（）．

（1）证明：；

（2）当时，比较与的大小，并说明理由；

（3）证明：（）．

（本小题满分14分）

23．(0分)如图，是直角，圆Ｏ与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C。求证：BT平分

24．(0分)如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．

（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；

（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．

（第

（