2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【夺冠系列】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【夺冠系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)若变量满足约束条件则的最大值为

(A)4(B)3(C)2(D)1（2010全国1文3)

3.B【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.

x

x

A

L0

A

2．(0分)已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则=

(A)(B)(C)(D)(2011年高考全国卷理科10)

3．(0分)集合A＝{1，2，3，4，5，6}，从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有__________________12个

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)已知定义在R上的函数满足，当时，.若对任意的，不等式组均成立，则实数k的取值范围是.

5．(0分)如图，已知点P是单位正方体

BACDB1A1C1

B

A

C

D

B1

A1

C1

D1

6．(0分)将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了________．

解析：每个小正方体的表面积是eq\f(1,9)a2×6＝eq\f(2,3)a2，故表面积增加了eq\f(2,3)a2×27－6a2＝12a2.

7．(0分)方程的实数解落在长度为1的区间是

8．(0分)若，则＝。

9．(0分)已知，则=_______________

10．(0分)若等差数列的各项都是正数，且，则=____

11．(0分)已知，其中、b是实数，是虚数单位，

则▲

12．(0分)已知圆的方程为，圆的方程为，过圆上任一点作圆的切线，若直线与圆的另一个交点为，则当弦的长度最大时，直线的斜率是；

13．(0分)已知数列的通项公式是（），数列的前项的和记为，则▲。

14．(0分)已知向量，则。

15．(0分)把函数的图像向右平移个单位，在将图像上各点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得的函数解析式是

16．(0分)函数的定义域为，，对任意，，则的解集为．

17．(0分)离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”。设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个顶点，则=

18．(0分)某篮球运动员在三分线投篮的命中率是，他投篮10次，恰好投进3个球的概率．（用数值作答）

19．(0分)已知四边形是矩形，，，是线段上的动点，是的中点．若

为钝角，则线段长度的取值范围是.

，由于为钝角，则，则有

，即，即，解得；

20．(0分)有甲、乙、丙三种产品，分别为a个、300个、b个采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，甲种被抽取20个，丙种被抽取10个，则此三种产品共有______个，a=_________,b=__________

〖解〗900，400，200，

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知圆M：，点Q是轴上的动点，QA、QB分别与圆M切于A、B两点，

（1）求四边形AMBQ的面积的最小值及此时点Q的坐标；

（2）如果，求直线MQ的方程。

22．(0分)在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，分别为中点，证明：

（1）；（2）平面．

23．(0分)如图，已知过抛物线y2＝2px(p0)的焦点的直线x－my＋m＝0与抛物线交于A、B两点，

且△OAB(O为坐标原点)的面积为2eq\r(2)，求m6＋m4的值．

24．(0分)为了保护环境，某化工厂在政府部门的支持下，进行技术改造：每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体，经测算，该工厂每天处理废气的成本（元）与处理废气量（吨）之间的函数关系可近似地表示为：，且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品.

（1）当工厂日处理废气量时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现，国家至少每天财政补贴多少元？

（2）若国家给予企业处理废气阶梯式财政补贴，当日废气处