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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（全国通用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是 （）

A．1800元 B．2400元 C．2800元 D．3100元（2012四川理）

[答案]C

[解析]设公司每天生产甲种产品X桶,乙种产品Y桶,公司共可获得利润为Z元/天,则由已知,得Z=300X+400Y

且

画可行域如图所示,

目标函数Z=300X+400Y可变形为

Y=这是随Z变化的一族平行直线

解方程组即A(4,4)

2．(0分)设p∶∶0，则p是q的（A）

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(2006山东文)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．(0分)某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为▲．

4．(0分)在中，已知，则的形状为三角形．

5．(0分)命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是______________________．

6．(0分)“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如2578)，在两位的“渐升数”中任取一个数比37大的概率是____▲____．

7．(0分)已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是▲．

（第14题图）

（第14题图）

8．(0分)已知函数是定义在上的偶函数，当时，是单调递增的，则不等式的解集是________；

9．(0分)若函数的值域，则的取值范围是_________

10．(0分)一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000,3500范围内的人数为▲

11．(0分)如果(2x-)的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为.

12．(0分)已知：函数在上是增函数，则的取值范围是

13．(0分)在△ABC中，已知，则角▲．

14．(0分)已知数列的通项公式为．

⑴数列中有多少项是负数？

⑵n为何值时，有最小值？并求出最小值．

15．(0分)若成立，则

16．(0分)如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物.经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是____________

17．(0分)在中，，，则取值范围是__________________.

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)已知函数，。

（1）若是第一象限角，且，求的值；

（2）求使成立的的取值集合。

19．(0分)（本小题满分10分，不等式选讲）

已知：，．

(1)求证：；

(2)求证：．

［必做题］第22题，第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

20．(0分)已知命题：实数满足方程（）表示双曲线；命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

21．(0分)如图，已知曲线：（），曲线与轴相交于、两点，直线过点且与轴垂直，点是直线上异于点的任意一点，线段与曲线交于点，线段与以线段为直径的圆相交于点．

第18题图（I）若点与点重合，求的值；

第18题图

（II）若点、、三点共线，求曲线的方程

22．(0分)（本题9分）求值

（1）；

（2）；

（3）函数,求满足=2的的值.

23．(0分)已知数列{an}满足a1?2，前n项和为Sn，

（1）若数列{bn}满足bn?a