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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（精选题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)函数的零点个数为__________。

2．(0分)平面上三点不共线，设,则的面积等于（）

（A）（B）（C）（D）（2010辽宁文8）

3．(0分)平面??的法向量为m，若向量，则直线AB与平面??的位置关系为()

(A)AB?? (B)AB∥? ?(C)AB??或AB∥?? (D)不确定

4．(0分)在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)已知，且，则的值为.

6．(0分)若＜a＜1,0＜x≤y＜1,且,则xy的范围

7．(0分)如图，在中，设的中点为Q，ABCPRQBQ的中点为R，CR的中点为P，则用表示的式子为

A

B

C

P

R

Q

8．(0分)若，则＝

9．(0分)已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为.

10．(0分)在ABC中，分别为A、B、C的对边，若，

则=____．

11．(0分)已知，则___▲_____.

12．(0分)如图，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与CD所成角的大小为．

第8题图

第8题图

13．(0分)设椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的离心率为e＝eq\f(1,2)，右焦点为F(c,0)，方程ax2

－bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)________．

①必在圆x2＋y2＝2上

②必在圆x2＋y2＝2外

③必在圆x2＋y2＝2内

解析：由e＝eq\f(1,2)＝eq\f(c,a)，得a＝2c，b＝eq\r(3)c.

所以x1＋x2＝eq\f(b,a)＝eq\f(\r(3),2)，x1x2＝－eq\f(c,a)＝－eq\f(1,2).

于是，点P(x1，x2)到圆心(0,0)的距离为eq\r(x\o\al(2,1)＋x\o\al(2,2))＝eq\r(?x1＋x2?2－2x1x2)＝eq\r(\f(3,4)＋1)＝eq\r(\f(7,4))eq\r(2)，

所以点P在圆x2＋y2＝2内．

14．(0分)函数，若，且，则的最小值为▲．

15．(0分)若函数与函数的最小正周期相同，则实数a=．

16．(0分)把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为▲．

17．(0分)在上定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是▲.

18．(0分)设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的．

19．(0分)抛物线的顶点是抛物线上距离点最近的点，则的取值范围是．

20．(0分)已知，则．

21．(0分)已知直线，若直线，则直线的倾斜角为

22．(0分)双曲线上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)已知

（1）求的定义域；

（2）求证：为奇函数

（3）判断的单调性，并求使的的取值范围。

24．(0分)（本题满分16分）某数学老师在讲推理与证明时，用围棋子作教具，他在口袋里装有4粒白色围棋子和3粒黑色围棋子，每次摸出一粒后，不再放回，让学生猜测下次摸出围棋子的颜色.

（1）求这位老师前两次摸出的围棋子同色的概率；

（2）若前四次摸出白色围棋子的个数记为，求.

25．(0分)已知集合，，

（1）求；

（2）求

26．(0分)在平面直角坐标系xOy中，直线在矩阵对应的变换下得到的直线过点，求实数的值．

27．(0分)已知负数和正数，且对任意的正整数n，当≥0时,有[,]=

[,]；当0时,有[,]=[,]．

（1）求证数列{}是等比数列；

（2）若，求证；

（3）是否存在，使得数列为常数数列？请说明理由．

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小