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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【各地真题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)在长为12cm的线段AB上任取一点 C．现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为: （）

A． B． C． D．（2012辽宁文）

2．(0分)对于上可导的任意函数，若满足，则必有（C）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

3．(0分)设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为()w

A． B．4 C． D．（2009浙江理）

4．(0分)若是常数，则“”是“对任意，有”的-------()

（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件.

5．(0分)对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）（07北京）

A．①③

B．①② C．③

D．②

D

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)已知集合，集合，则=

7．(0分)空间直角坐标系中，点到原点的距离为__________．

8．(0分)已知为第二象限角,且,则=.

9．(0分)过抛物线（＞0）上一定点＞0），作两条直线分别交抛物线于，，求证：与的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率为非零常数．

10．(0分)已知，且，那么__________________________

11．(0分)已知i为虚数单位，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a＋i,i)))＝2，则正实数a＝________________．

12．(0分)不等式的解集是__________

13．(0分)集合M＝{x|y＝eq\r(x－1)}，N＝{y|y＝eq\r(x－1)}，则M∩N＝_______．

14．(0分)已知直线与圆相切，若，且则满足条件的有序实数对共有对

15．(0分)求值：▲．

16．(0分)集合，，则________.

17．(0分)空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角_____________________

18．(0分)函数值域为▲．

19．(0分)函数的定义域是

20．(0分)在等差数列中，，从第10项开始比1大，则公差d的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)选修4—5：不等式选讲

已知：R．

求证：．

证明：因为|m|+|n|≥|m－n|，

所以．…………8分

又≥2，故≥3．

所以．……………………10分

22．(0分)（本题满分8分）

已知命题p：任意x∈R，x2＋1≥a，命题q：方程eq\f(x2,a＋2)－eq\f(y2,2)＝1表示双曲线．

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

23．(0分)如图：AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

（1）求四棱锥-的体积；（2）求证：平面；

（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．（本题满分16分）

24．(0分)已知关于的方程的两根为和，

（1）求实数的值；

（2）求的值；（其中）

25．(0分)已知在△中，点、的坐标分别为和，点在轴上方.

（Ⅰ）若点的坐标为，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；

（Ⅱ）若∠，求△的外接圆的方程；

（Ⅲ）若在给定直线上任取一点，从点向(Ⅱ)中圆引一条切线，切点为.问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.

26．(0分)如图，已知是异面直线，上两点的距离为8，上两点的距离为6，的中点分别为，且，求所成的角。

27．(0分)要使函数在上恒成立.求的取值范围.

28．(0分)在中，已知内角，边．设内角，周长为．

(1）求函数的解析式和定义域；

(2）求的最大值．

29．(0分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面AB