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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（模拟题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有

（A）108种（B）186种（C）216种（D）270种(2006福建文)（8）

2．(0分)等比数列中，，则的前4项和为（）

A.81B.120C.D.192（2004全国3文4）

3．(0分)（2001全国7）若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（３，0），则其离心率为（）A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．(0分)已知，则a+b=。

5．(0分)对于在区间[a，b]上有意义的两个函数，如果对于区间[a，b]中的任意x均有，则称在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，若函数与在区间[a，b]上是“密切函数”，则密切区间为

6．(0分)已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是__________________cm3

7．(0分)在等比数列中，若，则=_______

8．(0分)如图,中，，若为的外心，则.

9．(0分)设是满足的正数，则的最大值是。

10．(0分)若则=.

11．(0分)将全体奇数排成一个三角形数阵如图，根据以上排列规律，

数阵中第行的从左到右的第4个数是__________

12．(0分)某国际旅行社共有9名专业导游，其中6人会英语，4人会日语，若在同一天要接待5个不同的外国旅游团队，其中有3个队要各安排一名会英语的导游，2个队要各安排一名会日语的导游，则不同的安排方法有_____种

13．(0分)复数，对应的点在直线上，则b=．

14．(0分)已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C：eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1的左、右焦点，顶

点P在双曲线C上，则eq\f(|sinA－sinB|,sinP)的值等于________．

解析：在△ABP中，由正弦定理得

eq\f(|sinA－sinB|,sinP)＝eq\f(|PB－PA|,AB)＝eq\f(2a,2c)＝eq\f(a,c)＝eq\f(4,5).

15．(0分)函数为奇函数，则的减区间为．

16．(0分)设点是角终边上异于原点的一点，则的值为▲．

17．(0分)方程在内解的个数是▲．

18．(0分)已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，且，则；②若，且，则；

③若，且，则；④若，且，则．

则所有正确命题的序号是▲．

19．(0分)已知函数，。（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求，的值；（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值。

20．(0分)若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为______▲_______

21．(0分)某学校选修羽毛球课程的学生中，高一，高二年级分别有80名，50名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高一年级学生中抽取了24名，则在高二年级学生中应抽取的人数为▲．

22．(0分)若为实数，则a等于＿＿＿＿＿

23．(0分)对于函数若存在使得的定义域和值域相同，则实数的值为

24．(0分)观察下列等式照此规律，第个等式为▲。

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)（本小题满分14分）

已知命题p：“x∈[1,2]，2x2－a≥0”，命题q：“x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围。

26．(0分)已知函数

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若，且