（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（研优卷）.docxVIP

（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)【2014浙江高考理第4题】为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）

A.向右平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向左平移个单位

2．(0分)四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①.②.③.④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（）

A．96B．48C．24D．0(2005江苏)

3．(0分)已知向量不共线，,,如果，那么(）

A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向（2009北京理）

4．(0分)已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）

A、B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．(0分)取一根长为5分米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不小于2分米的概率为▲;

6．(0分)的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，

则角的大小为▲．

7．(0分)一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，

边长如右图所示，那么该几何体的体积为▲．

8．(0分)在空间四边形中，分别是的中点，对角线，则和所成的角为_______，与所成的角为_______

9．(0分)安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人则不同的分配方案共有▲种.（用数字作答）

10．(0分)已知两条直线,当直线平行时，m=▲．

11．(0分)直线的倾斜角等于▲．

12．(0分)在复平面内，复数对应的点位于第＿＿象限

13．(0分)点P是抛物线y2＝4x上一动点，则P到点(0，－1)的距离与P到直线x＝－1的距离和

的最小值是________．

解析：由题意知，直线x＝－1是抛物线y2＝4x的准线，则由抛物线的定义可得P到x

＝－1的距离等于P到焦点F(1,0)的距离，则题目转化为P点到F(1,0)与点(0，－1)的距

离和的最小值，易得最小值为(1,0)与(0，－1)的距离，即为eq\r(2).

14．(0分)对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

①焦点在y轴上；

②焦点在x轴上；

③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；

④抛物线的通径的长为5；

⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．

能使这抛物线方程为y2＝10x的条件是．（要求填写合适条件的序号）（2002全国文，16）

15．(0分)函数的值域为

16．(0分)的平方根是________，的平方根是_________

17．(0分)若函数的零点，，则所有满足条件的的和为______▲_______．

18．(0分)在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在

椭圆上，则____________．

19．(0分)直线与圆的公共点的个数是__________；

20．(0分)已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为___________．

21．(0分)函数的零点个数为2

22．(0分)函数与函数的图像所有交点的横坐标之和等于▲．

23．(0分)设等差数列满足，公差.若

当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是．

24．(0分)点P在曲线上动，点P处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是________.

25．(0分)函数在上的单调递增区间为▲

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．(0分)如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

(1)FD∥平面ABC;