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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（典型题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））

2．(0分)()

ABCD(2004重庆理)

3．(0分)一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为 （）

A．3×3! B．3×(3!)3 C．(3!)4 D．9!（2012辽宁理）

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．(0分)若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是(2011年高考江西卷理科14)

5．(0分)若关于x的方程=k(x-2)有两个不等实根，则实数k的取值范围是

6．(0分)已知复数，，，且与

均为实数，则____▲____．

7．(0分)已知函数f（x）中，对任意实数a、b都满足：f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=3.则f（3）=.

8．(0分)数列{an}为等差数列，若a1＋a7＋a13＝4?，则tan(a2＋a12)的值为________．

9．(0分)设等差数列前项和是，若，则=_____

10．(0分)若三棱锥的3条侧棱与底面所成的角都相等，则三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的____心

11．(0分)三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为，则____________．

12．(0分)已知过点的直线与函数的图象交于、两点，点在线段上，过作轴的平行线交函数的图象于点，当∥轴，点的横坐标是；

13．(0分)光线从出发经反射后经过点，则反射光线所在的直线方程是；

分析：轴对称的应用，直线的方程..

14．(0分)在中，角所对的边分别为。若，则=___________-

15．(0分)【2014天津高考理第10题】已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______．

16．(0分)已知函数，则。

17．(0分)如果全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么=

18．(0分)化简▲.

19．(0分)（2013年高考湖南（文））执行如图1所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为____9___

20．(0分)方程的化简结果是______________.

21．(0分)已知中，边上的中线AO长为2，若动点满足，则的最小值是▲.

22．(0分)已知A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，则=．-1

23．(0分)如图，平面四边形ABCD中，若AC＝eq\r(5)，BD＝2，则(eq\o(\s\up8(?),AB)＋eq\o(\s\up8(?),DC))·(eq\o(\s\up8(?),AC)＋eq\o(\s\up8(?),BD))＝▲．1

A

A

B

C

D

（第11题图）

24．(0分)已知复数（是虚数单位），则的虚部是▲．

25．(0分)设x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．(0分)（本小题满分16分）已知函数，其中．

（1）设函数在点，处取得极值，且．求证：

①；

②线段的中点在曲线上；

（2）若，问：过原点且与曲线相切的两条直线是否垂直，并说明理由．

27．(0分)（本小题满分16分）

已知数列中，，，其前项和满足,其中，．

（1）求证；数列为等差数列，并求其通项公式；

（2）设为数列的前n项和，求.

（3）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

28．(0分)在等比数列{an}中，a1＋a6＝33，a3a4＝32，且an＋1＜an(n∈N*)

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若Tn