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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）

A． B． C． D．(2008安徽理)

2．(0分)函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是（）

（2008山东理3文3）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．(0分)函数的定义域为▲．

4．(0分)（1），则；，则；

，则；

5．(0分)若在的展开式中，的系数为15，则的值为_________.

6．(0分)函数()的最小正周期为▲.

7．(0分)对于函数有下列命题：

①在该函数图像上一点的切线的斜率为；

②函数的最小值为；

③该函数图像与轴有4个交点；

④函数在上为减函数，在上也为减函数.

其中正确命题的序号是.①②④

8．(0分)设，则“”是“”成立的▲条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）

9．(0分)在△ABC中，AH为BC边上的高，＝，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为▲．

10．(0分)右图程序运行结果是______________

a

a←1

b←1

i←3

WHILEi≤6

a←a+b

b←a+b

i←i+1

ENDWHILE

PRINTa

程序运行结果是

11．(0分)已知平面向量，，满足，，，的夹角等

于，且，则的取值范围是▲．

12．(0分)已知等差数列的前项和为，若，

，则下列四个命题中真命题的序号为__________．

（1）（2）（3）（4）

13．(0分)已知数列为等差数列，且，则________．

14．(0分)已知等差数列的前n项和为若共线（该直线不过点O）,则

15．(0分)对于x，y的值都是不小于零的整数的点（x，y）中，满足的点有▲个。

16．(0分)设为正实数，满足，则的最小值是3

17．(0分)当且仅当时，两圆与有公共点，则的值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)从直线上一点向圆引切线,为切点，

（1）求与直线相切与圆外切的面积最小的圆的方程

（2）求四边形的周长最小值及取得最小值时直线的方程

19．(0分)设命题：关于的方程有实数根；命题：关于的不等式的解集是．若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．（本题满分14分）

20．(0分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且A，B，C成等差数列。

（1）若，，求△ABC的面积；

（2）若成等比数列，试判断△ABC的形状。（本小题满分10分）

21．(0分)已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。

（Ⅰ）用和表示；

（Ⅱ）求对所有都有成立的的最小值；

（Ⅲ）当时，比较与的大小，并说明理由。【2012高考真题四川理22】(本小题满分14分)

22．(0分)如图，正方形ABCD内接于椭圆，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M，N在椭圆上，顶点P，Q在正方形的边AB上，且A，M都在第一象限．

（I）若正方形ABCD的边长为4，且与轴交于E，F两点，正方形MNPQ的边长为2．

①求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；

②求椭圆的标准方程．

（II）设椭圆的离心率为，直线AM的斜率为，求证：是定值．

23．(0分)已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切．

过原点作倾斜角为的直线,交于点,交⊙M于另一点,且.

OlxyAB

O

l

x

y

A

B

F

·

M

第17题

（Ⅱ）若为抛物线上的动点,求的最小值；

（Ⅲ）过上的动点向⊙M作切线,切点为,

求证：直线恒过一个定点,并求该定点的坐标.(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)(本小题满分16分)

24．(0分)已知，，求二阶方阵，使.

25．(0分)已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、dR)，且函数f(x)的