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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【预热题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是

（）

A． B． C． D．

2．(0分)(2005浙江理)在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是()

(A)74(B)121(C)－74(D)－121

3．(0分)设，，则

4．(0分)函数y=1+cosx的图象（）

（A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称

（C）关于原点对称 （D）关于直线x=对称(2006北京文)

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．(0分)在正三棱锥P－ABC中，M，N分别是PB，PC的中点，若截面AMN⊥平面PBC，则此棱锥中侧面积与底面积的比为___________。

6．(0分)将函数f(x)＝sin(3x＋EQ\F(π,4))的图象向右平移EQ\F(π,3)个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则函数y＝g(x)在[eq\F(π,3)，eq\F(2π,3)]上的最小值为▲．

7．(0分)复数z1，z2满足|z1|=|z2|=|z2-z1|=2，则|z1+z2|=▲.

8．(0分)已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

9．(0分)已知直线，直线，则的位置关系是___▲___.（选填“平行”、“垂直”、“异面”）

10．(0分)将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中至少有一面涂有颜色的概率是___________

11．(0分)设点O是△ABC的外心，AB＝6，且eq\o(\s\up7(→),BC)·eq\o(\s\up7(→),AO)＝，则AC＝．

12．(0分)函数的最小正周期．

13．(0分)使对数式有意义的x的取值范围是▲．

14．(0分)在等差数列中，若，则=_______

15．(0分)设，则的定义域为

16．(0分)直线与

垂直的充要条件是=▲.

17．(0分)在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)设函数f(x)＝ax，，且f(x)≤1＋sinx，则a的取值范围________．

解析：因为f(x)≤1＋sinx?ax≤1＋sinx.

当x＝0时，0≤1＋sin0＝1恒成立．

当0x≤π时，ax≤1＋sinx?a≤eq\f(1＋sinx,x)?

a≤eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1＋sinx,x)))min.

令g(x)＝eq\f(1＋sinx,x)(0x≤π)，则

g′(x)＝eq\f(xcosx－1－sinx,x2)，

令c(x)＝xcosx－1－sinx，

c′(x)＝－xsinx≤0，x∈(0，π]．

故c(x)在(0，π]上单调递减，c(x)c(0)＝－10.

综上可知x∈(0，π]时，g′(x)0，

故g(x)在区间(0，π]上单调递减．

所以[g(x)]min＝g(π)＝eq\f(1,π).故a≤eq\f(1,π).

19．(0分)已知矩形ABCD的两条对角线交于点Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0))，AB边所在直线的方程为3x－4y－4＝0.点Neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,3)))在AD所在直线上．

(1)求AD所在直线的方程及矩形ABCD的外接圆C1的方程；

(2)已知点Eeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0))，点F是圆C1上的动点，线段EF的垂直平