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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【轻巧夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

2．(0分)甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（）

A．甲是乙的充分但不必要条件

B．甲是乙的必要但不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006试题)

3．(0分)函数和的递增区间分别是_________________

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)已知则的大小关系为▲．(用“＜”连结)

5．(0分)已知集合，，则.【2014高考江苏卷第1题】

6．(0分)“”是“”的▲条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）

7．(0分)若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数的值是．

8．(0分)对于三次函数，给出定义：

设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，则=__.2012

9．(0分)定义在上的函数满足:，当时，

，则=▲．

10．(0分)经过点，且与直线＝0垂直的直线方程是

11．(0分)在中,,则的值为

12．(0分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF＝2，则点P到抛物线顶点O的距离是▲．

13．(0分)设函数的反函数为，若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是_____________

14．(0分)在锐角△ABC中，b＝2，B＝，，

则△ABC的面积为▲．

15．(0分)函数的单调区间为____________________

16．(0分)函数y＝（x2－3x＋2）的单调递减区间是

17．(0分)若△ABC三边长AB=5，BC=7，AC=8，则等于(

18．(0分)已知函数,,其中,为常数，则方程的解集为.（湖北卷13）

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)已知集合

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围。

20．(0分)已知椭圆或双曲线的两个焦点为,,是此曲线上的一点，且,求该曲线的方程。

21．(0分)计算下列各式的值：

（1）设，求的值；

3（2）．[:]

3

22．(0分)已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0，0＜φ＜π)，x∈R的图象有一个最高点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，1)).

(1)求f(x)的解析式；

(2)若α为锐角，且f(α)＝eq\f(1,3)，求f(－α)的值．

23．(0分)已知数列满足：。正项数列满足

(1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

(2）若是公比为的等比数列，

①求的通项公式；

②若为的，记。设为数列的最大项，求

24．(0分)已知，．

(1)求的值；(2)求的值．

25．(0分)已知，且

（1）证明：；

（2）证明：

26．(0分)在△ABC中，，判断△ABC的形状.

27．(0分)已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）若在处取得最小值，记此极小值为，求的定义域和值域。

关键字：多项式；已知对称轴；求参数的值；求极值；求定义域；求值域

28．(0分)已知函数

（1）求证：函数必有零点

（2）设函数

①若在上是减函数，求实数的取值范围；

②是否存在整数，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

29．(0分)已知二次函数满足：①；②．

（=1\*ROMANI）求的解析式；

（=2\*ROMANII）记在区间上的最小值为，求函数的解析式；

（=2\*ROMANIII）作出函数的图象并根据图象求的最小值．

30．(0分)

AUTONUM．已知数列，

设。

（1）求数列的通项