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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（基础题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)函数y=sin()+cos2的最小正周期是 ()

(A) (B) (C) (D)（1997山东理5）

2．(0分)设全集U=={1，2，3，4，5}，M={2，4}，则N=()

（A）．{1,2,3}（B）．{1,3,5}（C）．{1,4,5}（D）．{2,3,4}（2011湖南文1）

【精讲精析】选B.M={2，4}，N中一定没元素2和4.假设，则，与已知条件矛盾，所以1是N中的元素，同理，3和5也是N中的元素.

3．(0分)已知函数；则的图像大致为（）

4．(0分)曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积

为 （）

A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

答案D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)若变量满足约束条件则的最小值为。[:](2011年高考全国新课标卷理科13)

6．(0分)如图，是平行四边形所在平面外一点，过的平面与平面交于，那么四边形的形状一定是__________

7．(0分)设为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若；②若∥∥，则∥；③若；④若，其中所有正确命题的序号是．

8．(0分)函数的增区间为▲.

9．(0分)如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是___．

10．(0分)已知数列{an}满足a1＝1，当n≥2时，an2－(n＋2)an－1an＋2nan－12＝0．

求数列{an}的一个通项公式．

11．(0分)计算：

12．(0分)若集合={1,2,3,4,5}，={2,4,8}，则=▲．

13．(0分)已知m?{?1，0，1}，n?{?1，1}，若随机选取m，n，则直线恰好不经过第二象限的概率是▲．

14．(0分)如图，将正方形沿对角线折起，使平面平面，是的中点，那么异面直线、所成的角的正切值为。

15．(0分)已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率=.

8．

16．(0分)球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是_______________

17．(0分)过点F(1,0)且与直线l：x＝－1相切的动圆圆心的轨迹方程是________．y2＝4x

18．(0分)函数在区间上的最大值是．

19．(0分)对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”.如函数在的值域为，因此就是一个“科比函数”.若函数是“科比函数”，则实数的取值范围是▲.

提示1：在上是递增函数，

，

在上有两不等实数根

设，则方程在上有两不等实数根

提示2：由题知，在上有两不等实数根

设，则

令，则，且时，，时，

又，，由图象可知，

20．(0分)在△ABC中，AB＝3，AC＝1，D为BC的中点，则.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题14分）计算下列各式的值：

(1)；（2）．

22．(0分)如图，点A（?a，0），B（，）是椭圆上的两点，直线AB与y轴交于点C（0，1）．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点C任意作一条直线PQ与椭圆相交于P，Q，求PQ的取值范围．

23．(0分)（本题满分16分）

各项均为正数的等比数列，，，单调增数列的前项和为，，且．

⑴求数列、的通项公式；

⑵令，求使得的所有的值，并说明理由；

⑶证明中任意三项不可能构成等差数列．

24．(0分)分别求适合下列条件的椭圆的标准方程

（1）过点且与有相同焦点的椭圆的方程

（2）经过两点A（0，2）和B（，）

（3）长轴的长等于20，离心率等于

25．(0分)设函数，对于给定的负数a，有一个最大的正数，使得[0，]，时，恒有||5，

（1）求关于a的表达式；（2）求的最大值及相应的a的值。

26．(