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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（完整版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知全集,集合,,则()

A.B.C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

2．(0分)(2008安徽理)设则中奇数的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．(0分)等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是

A.90B.100C.145D.190（2009四川文）

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

4．(0分)若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为▲.

5．(0分)已知扇形OAB，点P为弧AB上异于A，B的任意一点，当P为弧AB的中点时，S△OAP+S△OBP的值最大．现有半径为R的半圆O，在圆弧MN上依次取点（异于M，N），则的最大值为2n﹣1R2sin．（5分）

6．(0分)已知抛物线的焦点为，准线为，过点作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为，过点作的垂线，垂足为，则△的面积是▲．

7．(0分)若则．

8．(0分)在△中，所对的边分别为，，，则=．

9．(0分)如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于_____

10．(0分)一般地，一元二次方程的__________就是函数的值为0时的自变量的值，也就是_______________.因此，一元二次方程的根也称为函数的________.二次函数的解析式有三种常用表达式:(1)一般式_________________________；(2)顶点式_________________________；(3)零点式______________________________.

11．(0分)已知的实根个数是_______________________2

12．(0分)若集合中只有一个元素,则实数的值为

13．(0分)在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则①若，则在R上是增函数；②若，则ABC是；③的最小值为；④若，则A=B；⑤若，则，其中错误命题的序号是_____。

14．(0分)已知命题p：函数的值域为R.命题q：函数

是R上的减函数.若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是1a2

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．(0分)已知椭圆E：的左焦点为F，左准线与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点.

（1）求圆C的方程；

（2）若直线FG与直线交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；

（3）在平面上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)（本小题满分16分）

关键字：求圆的方程；求弦长；探索题；定点；恒成立问题

16．(0分)已知函数的图象过原点，且关于点成中心对称.

(1)求函数的解析式；

(2)若数列满足：，求，，的值，猜想数列的通项公式，并证明你的结论；

(3)若数列的前项和为，判断与2的大小关系，并证明你的结论.

17．(0分)设数列的前和为，已知

（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；

（2）设数列的前和为，证明：；

（3）是否存在自然数，使得若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

18．(0分)已知数列满足.(12分)

（1）求证：数列{bn+2}是公比为2的等比数列；

（2）求.

19．(0分)已知数列的首项，求的通项公式。

20．(0分)已知直线和圆。

（1）证明：不论取什么实数，直线与圆总相交；

（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程。

21．(0分)商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷建行偿贷款形式（年利率5％，按复利计算），公寓所收费用