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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（易错题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)(2005浙江理)在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是()

(A)74(B)121(C)－74(D)－121

2．(0分)设，，则

3．(0分)函数y=1+cosx的图象（）

（A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称

（C）关于原点对称 （D）关于直线x=对称(2006北京文)

4．(0分)动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是

A、 B、 C、 D、和

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

5．(0分)△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合。如果AP=3，那么PP′的长等于__________。

A

A

B

C

P′

P

6．(0分)设，则函数(的最小值是▲

7．(0分)8

8．(0分)已知圆，过点作圆的切线，则切线长等于．

9．(0分)如果，则的最小值是▲.

10．(0分)在椭圆上，对不同于顶点的任意三个点，存在锐角θ，使．则直线与的斜率之积为▲.

11．(0分)已知且，则的最小值为▲.

12．(0分)将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中至少有一面涂有颜色的概率是___________

13．(0分)设正数数列的前项之和是，数列前项之积是，且，则数列中最接近108的项是第▲项．

14．(0分)在中，，若解这个三角形有两解，则的取值范围是_____

15．(0分)某算法的伪代码如下图所示，则输出的结果是．

16．(0分)设为两两不重合的平面，m,n,l为两两不重合的直线，给出下列命题：

①若；②若；

③若；④若．

其中真命题的个数是．

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．(0分)对于二次函数，

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）指出函数的单调区间

18．(0分)已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．（本题满分15分）

19．(0分)（本题满分15分）

设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋1＝0.

（Ⅰ）证明：直线l1与l2相交；

（Ⅱ）证明：直线l1与l2的交点在圆x2＋y2＝1上．

20．(0分)在平面直角坐标系中，已知，，，，其中．设直线与的交点为，求动点的轨迹的参数方程（以为参数）及普通方程．

21．(0分)如图，棱柱的所有棱长都等于2，，平面⊥平面

，．

（1）证明：；

（2）在直线上是否存在点，使平面？

若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．

22．(0分)如图，在三棱锥中，平面分别与，，，交于点，，，，且平面，，

求证：（1）平面；

（2）；

（3）平面.

23．(0分)如图，已知正三棱柱的所有棱长都为2，为棱的中点，

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

24．(0分)若一直线被直线4x＋y＋6＝0和3x－5y－6＝0截得的线段中点恰好

在坐标原点，求这条直线的方程．

25．(0分)已知函数

（1）记集合求实数的取值范围；

（2）当时，试比较与的大小关系。

26．(0分)过点，且在坐标轴上截距互为相反数的直线的方程．

27．(0分)已知函数，试解答下列问题：

yx1O-2（1）求

y

x

1

O

-2

28．(0分)判断函数在其定义域上的单调性,并证明.

29．(0分)先阅读下面的文字，再按要求解答．

DCBA如图，在一个田字形地块的A、B、C、D四个区域中栽种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻两区域（A与D，B

D

C

B

A

某学生给出如下的解答：

解：完成四个区域种植植物这件事，可分4步，

第一步：在区域A种植物，有C种方法；

第二