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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)若正四棱柱的底面边长为1，与底面ABCD成60°角，则到底面ABCD的距离为()

A． B． 1 C． D．(2009北京文)．

2．(0分)已知圆，过点的直线，则（）

A.与相交B.与相切C.与相离D.以上三个选项均有可能

3．(0分)已知集合M={x|x=m+,m∈Z}，N={y|y=,n∈Z},则M和N之间的关系为-------------------（）

A.M=NB.MNC.MN D.不确定

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)的相反数是▲，的平方根是▲，计算：▲，=▲．

5．(0分)已知函数，，是其图象上不同的两点.若直线的斜率总满足，则实数的值是。

6．(0分)数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}满足：b1＝1，当n≥2时，bn＝，设数列{bn}的前n项和为Tn，则T5＝

7．(0分)若复数（，i是虚数单位），且是纯虚数，则=___________

8．(0分)在数列{an}和{bn}中，a1＝2，且对任意自然数n，3an+1－an＝0，bn是an与an＋1的等差中项，则的各项和为_____________.

9．(0分)若方程的解为，且，则▲；

10．(0分)已知全集U＝{0，1，2，3}且，则集合A的真子集个数为7。

11．(0分)设定义在R上的函数满足对，且，都有，则的元素个数为▲．

12．(0分)若方程lgx＝4－2x的根x0∈(k，k＋1)，其中k∈Z，则k的值为▲．

13．(0分)设全集U=R，，，则▲．

14．(0分)函数的最小正周期是▲．

15．(0分)各项均为正数的等比数列中，．当取最小值时，数列的通项公式an=▲．

16．(0分)过点M(p,0)任作一条直线交抛物线y2=2px(p＞0)于P、Q两点,则+的值为

A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.

【答案】

17．(0分)运行如图的算法，则输出的结果是__．

x

x←0

Whilex20

x←x+1

x←x2

End?While

Printx

第4题图

18．(0分)已知5×5数字方阵：中，

则=．-1

19．(0分)不等式的解集为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（本题满分16分）

在正数数列中，Sn为的前n项和，若点在函数的图象上，其中c为正常数，且c≠1。

（I）求数列的通项公式；

（II）是否存在正整数M，使得当n＞M时，恒成立？若存在，求出使结论成立的c的取值范围和相应的M的最小值。

（III）若存在一个等差数列，对任意，都有

成立，求的通项公式及c的值。

21．(0分)记关于x的不等式（x﹣a）（x+1）≤0的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q．

（1）若a=3，求集合P；

（2）若Q?P，求正数a的取值范围．（14分）

22．(0分)（本题满分15分）

已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点，圆与x轴交于两点．

（1）过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；

（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；

（3）过M点作直线与圆相切于点,设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积．

P

P

23．(0分)设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点.

（1）若，的面积为，求的值及圆的方程；

（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.

24．(0分)已知．

（1）求的值；

（2）求的值．（本题满分14分）

25．(0分)已知奇函数

（1）求实数的值，并画出函数的图象。

（2）若函数在区间上单调递增，试确定的取值范围。

26．(0分)在棱长为２的正方体ABCD－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ