2025年济源职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年济源职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、已知圆C的方程为x2+y2-2x-4y-4=0，则圆心C的坐标为（）?(1分)

A、（-1,2）

B、（1，-2）

C、（-2,4）

D、（2，-4）

正确答案选项：参考答案：A

2、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为（）?(1分)

A、8

B、10

C、6

D、4

正确答案选项：参考答案：A

3、已知|a|=2，|b|=3，且=【图片大小可调】向量a,b的内积是().?(1分)

A、【图片大小可调】

B、3

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析

a?b=|a||b|cos=2×3cos【图片大小可调】=2×3×【图片大小可调】=3，故选B。

4、两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联：花甲重开，外加三七岁月。大臣纪晓岚在一旁凑热闹，也说一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：古稀双庆，又多一个春秋。这位年龄特大的老寿星岁数是（）岁。?(1分)

A、140

B、141

C、101

D、130

正确答案选项：参考答案：B

解析

先看上联。花甲就是甲子，一个甲子是60年时间。“花甲重开”,是说经过了两个甲子,就是120年,这还不够,还要“外加三七岁月”,3和7相乘,是21年,所以总数是60×2十3×7-141(岁)。再看下联。“古稀”是70岁。“古稀双庆”,是说这位老先生居然两次庆贺古稀,度过了两个70年,并且不止这些,还“又多一个春秋”,总数是70×2＋1-141(岁)。故选B

5、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，设【图片大小可调】所对的边分别为a，b，c，则（）【图片大小可调】?(1分)

A、c=bsinB

B、b=csinB

C、a=btanB

D、b=ctanB

正确答案选项：参考答案：B

6、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，底面边长是1，侧棱长为2，E为BB1的中点，则异面直线AD1与A1E所成角的余弦值为（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、0

正确答案选项：参考答案：C

7、生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（）?(1分)

A、圆的直径是半径的2倍

B、同一个圆所有的直径都相等

C、圆的周长是直径的π倍

D、圆是轴对称图形

正确答案选项：参考答案：B

解析

生活中经常把井盖做成圆形，这样井盖不会掉的井里面，是因为圆内最长的线段是直径，而且都相等；故选择B。

8、两圆的半径为2与3，圆心距是小圆半径的2倍，则两圆的关系为()?(1分)

A、相离

B、外切

C、相交

D、内切或内含

正确答案选项：参考答案：C

解析

圆心距小于两圆半径和。则为相交

9、某铁路站上有12个车站，共需准备（）种普通客票票价。(1分)

A、24种

B、66种

C、132种

D、144种

正确答案选项：参考答案：C

10、【图片大小可调】(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

【图片大小可调】

11、已知a是非零向量，则下列各式中正确的是().?(1分)

A、0?a=0

B、a?a=|a|

C、a-a=0

D、0?a=0

正确答案选项：参考答案：C

12、如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则AD的长等于（）【图片大小可调】?(1分)

A、2

B、4

C、6

D、8

正确答案选项：参考答案：A

解析

先利用AB为圆的直径，判断出△ABC为直角三角形，进而利用射影定理求得AD，最后根据AB=AD+BD求得AB，则圆的半径可求．AB为圆的直径，∴∠ACB=90°在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，∴16=8×AD，∴AD=2?

13、下列实数中是无理数的是()?(1分)

A、0.38

B、π

C、4

D、6.3

正确答案选项：参考答案：B

解析

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

14、方程【图片大小可调】表示的曲线是（）?(1分)

A、一个圆

B、两条射线

C、半个圆

D、一条射线

正确答案选项：参考答案：C

解析

注意：把方程变形化为圆的标准方程（或直线的一般