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知识点归纳：人教版八年级上册数学

目录

一、代数部分3

1.1基本概念

1.2代数运算

1.2.1运算律5

1.2.2分式的化简与运算7

1.2.3分式方程9

1.2.根式运算10

1.3函数概念11

1.3.1函数的定义12

1.3.2函数的性质1

1.3.3一次函数15

1.函数图像16

1..1函数图像的绘制16

1..2图像与方程的关系18

二、几何部分19

2.1点、线、面20

2.1.1点的坐标21

2.1.2直线的性质22

2.1.3平面的性质23

2.2相似形2

2.2.1相似形的定义25

2.2.2相似三角形的判定26

2.2.3相似三角形的性质26

2.3圆的相关知识27

2.3.1圆的基本性质28

2.3.2圆的周长与面积30

2.3.3弧长与扇形的面积30

三、统计与概率部分31

3.1统计初步32

3.1.1数据的收集与整理33

3.1.2频数分布表与直方图3

3.2概率基础35

3.2.1概率的定义36

3.2.2概率的基本性质37

3.2.3事件概率的计算38

四、数学应用与探索39

.1应用题解法0

.1.1一元一次方程的应用1

.1.2不等式与不等式系统的应用2

.1.3函数模型的应用

.2数学探索5

.2.1探索性问题设计6

.2.2解题策略与方法总结7

一、代数部分

（一）实数及其运算

1.实数的概念：理解实数的含义，包括有理数和无理数的概念。了解实数的分类及

无限不循环小数与无限循环小数的区别。

公式：有理数集+无理数集二实数集。

2.实数的性质：掌握实数的相反数、绝对值、倒数等概念及其性质。了解实数的大

小比较规则。

表格：实数的基本性质表（包括相反数、绝对值等）。

（二）代数式及其运算

代数式的概念：理解代数式的概念，掌握代数式的书写规则。了解代数式的分类（单

项式、多项式等）。掌握代数式的加减法运算规则，乘法分配律的应用。了解代数式的

合并同类项，了解代数式的平方差公式和完全平方公式等。代数式的运算：掌握代数式

的乘法运算（单项式乘单项式、多项式乘多项式等）。了解除法运算的概念，知道如何

将除法转化为乘法。乘法公式的应用：灵活运用乘法公式进行乘法运算的简化，如平方

差公式和完全平方公式等。分数指数慕的应用，合并同类项：理解同类项的概念，并能

准确进行合并同类项运算。慕的性质与应用：理解慕的概念和性质，并能灵活应用进行

代数式的化简和计算。三、一元一次方程与不等式一元一次方程的概念与解法：理解一

元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法（移项、合并同类项等）。一元一次不等

式的概念与解法：理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法（移项、合

并同类项等），并能灵活应用不等式的基本性质进行不等式的变形和求解。四、内容形

的性质与计算初步几何概念：理解并掌握平面几何内容形的基本概念，如线段、角等几

何内容形的性质与计算：掌握基本的几何内容形的性质和计算方法，如平行线的性质、

垂直线的性质等函数初步函数的概念与性质：理解函数的概念，了解函数的性质和内容

象特征函数内容象的应用：了解函数内容象在解决实际问题中的应用，如行程问题、工

程问题等初步数学建模通过实际问题的背景建立数学模型，并应用数学模型解决实际问

题通过以上内容的学习，学生可以更好地理解和掌握八年级上册数学中的代数部分知识,

为后续学习打下坚实基础。

1.1基本概念

在人教版八年级上册数学中，学习的基本概念涵盖了代数和几何两大部分。以下是

这些基本概念的一个简要总结：

（1）代数部分

•变量与常量：变量是能取不同数值的符号，而常量则是固定的数值。

•方程式：一个等式，其中包含未知数的表达式。

•解方程：找到满足方程的所有可能值的过程。

•不等式：表示两个表达式的大小关系的符号，通常用大于号（＞）、小于号（＜）、

大于等于号（N）或小于等于号（W）来表示。

（2）几何部分

•点、