2024届辽宁省沈阳七中学中考数学全真模拟试卷含解析.docVIP

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2024届辽宁省沈阳七中学中考数学全真模拟试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道,全长约55000米,把55000用科学记数法表示为()

A.55×103 B.5.5×104 C.5.5×105 D.0.55×105

2.如图1,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,将△ADE沿线段DE向下折叠,得到图1.下列关于图1的四个结论中,不一定成立的是()

A.点A落在BC边的中点 B.∠B+∠1+∠C=180°

C.△DBA是等腰三角形 D.DE∥BC

3.如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕.若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积()

A.11 B.10 C.9 D.16

4.函数y=中自变量x的取值范围是

A.x≥0 B.x≥4 C.x≤4 D.x4

5.下列各式中的变形,错误的是(()

A.2-3x=-23x B.-b

6.下列各点中,在二次函数的图象上的是()

A. B. C. D.

7.下列性质中菱形不一定具有的性质是()

A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直

C.对角线相等 D.既是轴对称图形又是中心对称图形

8.如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是()

A. B. C. D.π

9.已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠1)的图象如图所示,下列结论中:①abc1;②b+2a=1;③a-bm(am+b)(m≠-1);④ax2+bx+c=1两根分别为-3,1;⑤4a+2b+c1.其中正确的项有()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10.函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为()

A.0 B.0或2 C.0或2或﹣2 D.2或﹣2

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则EF=_____cm.

12.在平面直角坐标系中,点P到轴的距离为1,到轴的距离为2.写出一个符合条件的点P的坐标________________.

13.若a2+3=2b,则a3﹣2ab+3a=_____.

14.两圆内切,其中一个圆的半径长为6,圆心距等于2,那么另一个圆的半径长等于__.

15.如图,在中,于点,于点,为边的中点,连接,则下列结论:①,②,③为等边三角形,④当时,.请将正确结论的序号填在横线上__.

16.对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b]=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y=max{x+3,﹣x+1},则该函数的最小值是_____.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)如图,已知矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的正半轴上与y轴的负半轴上,二次函数的图像经过点B和点C.

(1)求点A的坐标;

(2)结合函数的图象,求当y0时,x的取值范围.

18.(8分)已知函数y=(x>0)的图象与一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象交于点A(3,n).

(1)求实数a的值;

(2)设一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象与y轴交于点B,若点C在y轴上,且S△ABC=2S△AOB,求点C的坐标.

19.(8分)(1)解不等式组:;

(2)解方程:.

20.(8分)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,以点A,B,C为圆心作圆,分别交BA,CB,DC的延长线于点E,F,G.

(1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长;

(2)判断线段GB与DF的长度关系,并说明理由.

21.(8分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,M,N均在格点上,P为线段MN上的一个动点

(1)MN的长等于_______,

(2)当点P在线段MN上运动,且使PA2+PB2取得最小值时,请借助网格和无刻度的直尺,在给定的网格中画出点P的位置,并简要说明你是怎么画的,(不要求证明)

22.(10分)在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元

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