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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【夺冠系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(0分)若且，则的最小值是()

（A）（B）3（C）2（D）(2006重庆文)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

2．(0分)已知定义域为的偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为▲．

3．(0分)市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析，发现有如下规律：该商品的价格每上涨，销售数量就减少（其中为正常数）.目前，该商品定价为元，统计其销售数量为个，

⑴当时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额达到最大？

⑵在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加的的取值范围.

13.⑴；⑵

4．(0分)函数在上的值域为，则的值所成的集合为__________

5．(0分)在正项等比数列中，，则_______。

6．(0分)关于x的一元二次方程有两个不同的实根，一根位于区间，另一根位于区间，则实数的取值范围为。

7．(0分)已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，在抛物线的准线上的射影分别是，那么=_______________

8．(0分)已知函数，R，则，，的大小关系为▲

9．(0分)下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是▲.

10．(0分)已知集合M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,4,6,8,10}，则M∩N＝▲．

11．(0分)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。

12．(0分)已知命题p：函数y＝lgx2的定义域是R，命题q：函数y＝eq\b\bc\((eq\f(1,3))eq\s\up10(x)的值域是正实数集，给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题个数为_______．2

13．(0分)若x＞0、y＞0，且2x＋y＝1，则x·y的最大值为______．

14．(0分)在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为▲.

15．(0分)命题“若方程无实根，则”为真命题（用“真”、“假”填空）

16．(0分)设函数的定义域为，若存在非零实数满足，均有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是▲.

17．(0分)函数的定义域为A，若，则实数的取值范围是▲

18．(0分)半径为的圆的面积，周长，若将看作上的变量，则，①①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。

对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于①的式子:

(注：球体积公式为为球体半径)

19．(0分)双曲线9x2-16y2=144的渐近线方程为___________.

20．(0分)设全集Z，集合，则▲.（用列举法表示）

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知a＞0，函数f(x)＝x2+a|lnx-1|

（1）当a＝2时，求函数f(x)的单调增区间；

（2）若x∈[1,+eq\b\rc\)(∞)时，不等式f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围。

22．(0分)（2013年高考安徽（文））已知椭圆的焦距为4,且过点.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连接,过点作的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由

23．(0分)（2013年高考湖北卷（理））如图,已知椭圆与的中心在坐标原点,长轴均为且在轴上,短轴长分别为,,过原点且不与轴重合的直线与,的四个交点按纵坐标从大到小依次为,,,.记,和的面积分别为和.

(=1\*ROMANI)当直线与轴重合时,若,求的值;

(=2\*ROMANII)当变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线,使得?并说明理由.

第21题图

第21题图

24．(0分)如图,四边形内接于,是圆的直径,两条对角线交于点P,P是AC的中点,,直线MN切于A,若,求(1)的大小;(2)对角线BD的