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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 （）

A． B． C．5 D．6（2012浙江文）

2．(0分)已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（）

A．B．C．-D．（2009辽宁理8）

3．(0分)已知函数（）.用表示集合中元素的个数，若使得成立的充分必要条件是，且，则实数的取值范围是（B）

（A）（B）

（C）（D）

解法1：依题意中恰有4个整数，所以不等式的解集中恰有4个整数解.

因为0，

当时，原不等式的解集不符合题意；

当时，00，

所以.

因为，所以.所以.

又，所以解得.故选B.

解法2：设，，

g(x)BOAh

g(x)

B

O

A

h(x)

，即，因此，只

需A、B之间恰有4个整数解，

令，求出交点A、B的横坐标

分别为和，因，所以，所以A、B之间的4个整数解只能是，

所以A的横坐标满足：，

因为，所以，所以由可得.

由已知，所以解得，故选B.

xyO解法3：同解法1得，及.

x

y

O

考虑以a为横坐标，b为纵坐标，

则不等式组表示一个平面区域，

这个平面区域内点的横坐标的范围恰好是.

故选B.

4．(0分)若一个数列的通项公式是an=kn+b(其中b,k为常数)则下列说法中正确的是

A.数列｛an｝一定不是等差数列B.数列｛an｝是以k为公差的等差数列

C.数列｛an｝是以b为公差的等差数列D.数列｛an｝不一定是等差数列

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)在等差数列中，若则▲．

6．(0分)如图所示，设点A是单位圆上的定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所经过的的长为，弦AP的长为，则函数的图象大致是

2

2

2

2

2

①②③④

7．(0分)已知各项为正数的等比数列，若，，，则，类比上述性质，得出在等差数列中的相关性质，若，，，则.

8．(0分)若A是锐角三角形的最小内角，则函数的值域为．

关键字：二倍角公式；换元；求值域

9．(0分)，总使得成立，

则的值为．

10．(0分)根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》

(GB19522—2004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量：“饮酒驾车”的临界值为20mg/100ml；

血液酒精含量（单位：mg/100ml）

血液酒精含量（单位：mg/100ml）

0~20

20~40

40~60

60~80

80~100

人数

180

11

5

2

2

根据此数据，可估计该地区5月份“饮酒驾车”发生的频率等于▲．

11．(0分)已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为.

12．(0分)若是等比数列，，且公比为整数，则=▲．

13．(0分)【2014江西高考理第5题】一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）

[:学*科*网Z*X*X*K]

14．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考大纲卷（文））从进入决赛的名选手中决出1名一等奖,2名二等奖,3名三等奖,则可能的决赛结果共有____种.(用数字作答)

15．(0分)在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则▲．

16．(0分)设满足，则的取值范围是▲

17．(0分)哥特式建筑的窗户上常常可以见到如图所示的图形．该图形由直线AB和两个圆弧围成，其中一个圆的圆心为A，另一个圆的圆心为B，而且两圆彼此通过对方的圆心，圆O为其内切圆．若AB＝a，则内切圆O的半径是▲．

A

A

B

O

（第12题）

18．(0分)已知函数，其中为常数．若任取，则函数在上是增函数的概率是_______．

19．(0分)已知，，且，则的最大值为