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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（全优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）

A．0 B．1 C． D．3（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

2．(0分)设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（）

A．(A)∪B=I B．(A)∪(B)=I

C．A∩(B)= D．(A)(B)=B（2004全国1理6）

3．(0分)函数的图象大致是（）

（2011山东文10）

4．(0分)

AUTONUM．一个口袋有9张大小相同的票，其号数分别为1，2，3，…，9，从中任取2张，其号数至少有1个位偶数的概率等于----------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

5．(0分)给出下列四个命题，其中正确的命题是----------------------------------------------------------（）

①存在一个平面与异面直线都垂直；②过异面直线外一点，存在一个平面与都平行；③存在一条直线与异面直线都垂直；④存在两条相交直线与异面直线都相交

(A)①②(B)②③(C)③④(D)②③

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

6．(0分)已知集合，则=

7．(0分)若，则的值为▲．

8．(0分)如图,弦AB与CD相交于内一点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知PD=2DA=2,则PE=_____.（2013年高考陕西卷（理））B.(几何证明选做题)

9．(0分)已知A、B、C是椭圆上的三点，点F（3，0）,若，则▲

10．(0分)化简sin200°cos140°-cos160°sin40°＝▲.

11．(0分)设a=32,

12．(0分)设函数，则=___________________

13．(0分)已知非零向量满足０，向量的夹角为且，则向量与的夹角为

14．(0分)已知函数f（x）＝（eq\f(1,3)）x－log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，实数d是函数f（x）的一个零点．给出下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．

其中可能成立的个数为________．

15．(0分)若斜率为2的直线过点，则的值是___________

16．(0分)下面分别是数列的前n项和的公式，求数列的通项公式：

(1)；(2)

17．(0分)已知函数，则不等式的解集是△．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)（本小题满分16分）已知函数，.

（1）若函数有三个极值点，求的取值范围；

（2）若依次在处取到极值，且，求的零点；

（3）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，试求正整数的最大值.

19．(0分)已知和均为给定的大于1的自然数.设集合，集合.

（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；

（Ⅱ）设，，，其中，.证明：若，则.（本小题满分14分）

（Ⅰ）

20．(0分)设向量满足

（1）求的值；

（2）求与夹角的正弦值.(本题满分14分)

21．(0分)用种不同颜色为下列两块广告牌着色（如图甲、乙），要求相邻区域（有公共边界）着不同颜色

（1）若为甲着色时共有多少种不同的方法；

（2）若为乙着色时共有120种不同的方法，求

①

①

③

④

②

③

①

②

③

④

甲乙

22．(0分)若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－eq\f(4,3).

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个零点，求实数k的取值范围．（文）

23．(0分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。

(1