深圳实验学校七年级数学下册第二单元《实数》测试(含答案解析).docVIP

一、选择题

1．已知，，，，，……，根据这一规律，的个位数字是（）

A．2 B．4 C．8 D．6

2．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）

A．287.2 B．28.72 C．13.33 D．133.3

3．81的平方根是（）

A．9 B．-9 C．9和 D．81

4．下列实数，3.14，，1.010010001…（从左到右，每两个1之间依次增加一个0）中，其中无理数有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

5．下列说法中，错误的有（）

①符号相反的数与为相反数；

②当时，；

③如果，那么；

④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；

⑤数轴上的点不都表示有理数．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．实数、在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果是（）

A． B． C． D．0

7．和数轴上的点一一对应的数是（）

A．自然数 B．有理数 C．无理数 D．实数

8．在下列实数，0.31，，，，，，1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为()

A．1 B．2 C．3 D．4

9．已知：、为两个连续的整数，且，以下判断正确的是（）

A．的整数部分与小数部分的差是 B．

C．的小数部分是0.236 D．

10．估计的值在哪两个整数之间（）

A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9

11．下列各数中，属于无理数的是（）

A． B．3.1415926 C．2.010010001 D．

12．下列各数中是无理数的是（）

A． B．1.2012001 C． D．

二、填空题

13．计算（1）

（2）

（3）

（4）

14．计算下列各题

（1）＋﹣﹣2；

（2）2＋﹣10（结果保留2位有效数字）．

15．已知一个正数m的平方根为2n+1和4﹣3n．

（1）求m的值；

（2）|a﹣3|（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？

16．计算：

（1）；

（2）

（3）解方程：4x2﹣9＝0．

17．把下列各数的序号填入相应的括号内①-3，②，③，④-3.14，⑤，⑥0，⑦，⑧-1，⑨1.3，⑩1.8080080008…（两个“8”之间依次多一个“0”）．

整数集合{…}，

负分数集合{…}，

正有理数集合{…}，

无理数集合{…}．

18．观察下列各式：=1－，=－，=－．

（1）请根据以上式子填空：

①=，②=（n是正整数）

（2）由以上几个式子及你找到的规律计算：

+++．．．．．．．．．．．．+

19．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_____．若点B表示，则点B在点A的______边（填“左”或“右”）．

20．若，则=__________．

三、解答题

21．计算：．

22．计算：

（1）．

（2）．

23．小明定义了一种新的运算，取名为?运算，按这种运算进行运算的算式举例如下：①（+4）?（+2）＝+6；②（﹣4）?（﹣3）＝+7；③（﹣5）?（+3）＝﹣8；④（+6）?（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）?0＝8；⑥0?（﹣9）＝9．

问题：

（1）请归纳?运算的运算法则：两数进行?运算时，；特别地，0和任何数进行?运算，或任何数和0进行?运算，．

（2）计算：[（﹣2）?（+3）]?[（﹣12）?0]；

（3）我们都知道乘法有结合律，这种运算律在有理数的?运算中还适用吗？请判断是否适用，并举例验证．

24．计算题．

（1）

（2）

（3）

（4）

25．计算：（1）

(2)

26．计算：

（1）；

（2）

（3）解方程：4x2﹣9＝0．

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一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

通过观察，，，，，…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以的个位数字与的个位数字相同是8．

【详解】

解：仔细观察，，，，，…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…

∵2019÷4＝504…3，

∴的个位数字与的个位数字相同是8．

故答案是：8．

【点睛】

本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．

2．C

解析：C

【分析】

把变形为，进一步即可求出答案．

【详解】

解：．

故答案为：C．

【点睛】

本题考查了立方根的定义，正确变形、熟练掌握立方根的概念是关键．

3．C

解析：C

【分析】

根据平方根的定