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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【综合卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是

Oxy

O

x

y

A

B

F1

F2

（第9题图）

A． B． C． D．

2．(0分)8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）

（A）（B）（C）（D）（2010北京理4）

3．(0分)已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为（）

A.B.C.4D.3(2011年高考广东卷理科5)

4．(0分)下列各式中，若1＜k＜n,与Cnk不等的一个是 （）

A．Cn+1k+1 B．Cn－1k－1 C．Cn－1k D．Cn－1k+1

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)数列满足，则的前项和为▲．

6．(0分)等差数列的前项和为20，前项和为100，则它的前项和为▲．

7．(0分)已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=__．

8．(0分)两条直线与夹角的大小是．

9．(0分)已知点，则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是．

10．(0分)“meq\f(1,4)”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件．

解析：∵x2＋x＋m＝0有实数解，∴m＝－x2－x，令f(x)＝－x2－x＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))2＋eq\f(1,4)，

∴f(x)的值域为eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4)))，

∴x2＋x＋m＝0有实数解时，m≤eq\f(1,4)，

∴meq\f(1,4)是x2＋x＋m＝0有实数解的充分非必要条件．

11．(0分)如图，三个半径都是10cm的小球放在一个半球面的碗中，小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一个水平面，则这碗的半径是______________

12．(0分)，，且，则的取值集合是______.

13．(0分)已知全集U＝R，集合A＝{x|x≤－2，xeq\o(\s\up1(),∈)R}，B＝{x|x＜1，xeq\o(\s\up1(),∈)R}，则(?UA)∩B＝▲．

答案:(－2，1)

14．(0分)设函数满足：对任意的，恒有，当时，，则▲．

15．(0分)已知向量,其中点位坐标原点，若，

对任意都成立，则实数的取值范围是.

16．(0分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是

17．(0分)（2013年高考湖南（文））若变量x,y满足约束条件则x+y的最大值为______

18．(0分)命题“”的否定是．

19．(0分)已知函数的图象如图所示，则▲．

20．(0分)已知数列满足,则数列的前100项的和▲.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，设，，记.

（1）求的取值范围；

（2）若与的夹角为，，，求的值．

22．(0分)已知数列满足，且()．

⑴求的值，并猜想的通项公式；

⑵用数学归纳法证明你的猜想．

23．(0分)如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,底面ABCD,

E为PC的中点,PA＝AD＝AB＝1.

（1）证明:;

（2）证明:;

（3）求三棱锥BPDC的体积V.

24．(0分)设数列的前项和满足，其中.

（I）求证：是首项为1的等比数列；

（II）若，求证：，并给出等号成立的充要条件.【2012高考真题重庆理21】（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分.）

25．(0分)设a＞2